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《九上视图与投影提高综合训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途视图与投影综合训练 一、选择题1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）答案 D解析 几何体A、C的俯视图是圆形，几何体B的俯视图是三角形，只有几何体D的俯视图是四边形．2．如图所示的物体的俯视图是( ） 答案 D解析 从上往下看，易得到横排有三个正方形，选D.3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( ） 答案 A解析 从正面看，圆柱的主视图是矩形，两个圆柱，主视图是两个长方形，再从位置观察,选A。4．如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8c
2、m，则投影三角尺的对应边长为( )A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm答案 B解析 由相似三角形的对应边成比例，有＝，x＝20.5．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（ )A．2B。C．2D．1答案 B解析 画正六棱柱的俯视图，连接FC、AE交于点G,图中FC＝4,则AF＝2，AG＝EG＝a个人收集整理勿做商业用途,在Rt△AFG中，AF＝2,∠AFG＝60°，所以sin60°＝，a＝2sin60°＝2×＝。二、填空题6．如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是______．答案 6
3、解析 相对两个面上的数字分别是1与5,2与6,3与4,故和最小的是1＋5＝6。7．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_______．答案 左视图解析 画出三视图，相比较可知左视图的面积最小．8．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个．答案 5解析 解法一：画出几何体的俯视图，或组成这个几何体的小正方体有5个或6个，最少有5个．解法二：综合左视图与主视图，这个几何体的底层最少有2＋1＝3个小正方形；第二层最少有2个小正方形，因此
4、组成这个几何体最少有3＋2＝5个小正方体．9．长方体的主视图和左视图如下图所示(单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2。答案 12解析 长方体的长是4cm,宽是3cm，俯视图面积是12cm2.10．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②个人收集整理勿做商业用途中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见;如图③中，共有27个小立方体,其中19个看得见，8个看不见；……；则第⑥个图中,看得见的小立方体有__________个．答案 91解析 看不见的小立方体
5、的个数分别是0，1,8,27,……，即（n－1）3个，所以看得见的小立方体有[n3－（n－1）3]个．当n＝6时，63－53＝216－125＝91.三、解答题11．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．(1)该几何体的体积是________（立方单位)，表面积是__________(平方单位)；(2）画出该几何体的主视图和左视图．解 （1）5，22。（2）12．画图题：请你画出下面“蒙古包”的左视图．解 13．如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm,若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？解 画
6、长方体的侧面展形图，由勾股定理，得＝13。个人收集整理勿做商业用途答案：最短路径长为13cm。14．将一直径为17cm的圆形纸片(图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少cm3?解 设正方体边长为a,则a2＋（4a）2＝172,17a2＝172，a2＝17，a＝。∴体积a3＝（）3＝17。答：体积是17cm3.15．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数(F）、棱数(E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1)
7、根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V)面数(F）棱数(E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数（F)、棱数（E)之间存在的关系式是____________；(2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱,则这个多面体的面数是______；（3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．解 （1)表中填：6，6；V＋F－E＝2。（2）20.（
8、3)这个多面体的面数为x＋y，棱数为＝36条，根据V＋F－E＝2，可得24＋（x＋y）－36＝2，个人收集整
