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1、个人收集整理勿做商业用途注重解决问题策略的灵活性和合理性姜堰市张沐中心小学 黄志亮数学新课标中指出:“教学中应尊重每一个学生的个性特征,用不同的方法和知识解决问题，感受解决问题策略的多样性和灵活性”。苏教版教材中共系统的介绍了七种不同的策略:列表、画图、一一列举（枚举）、倒推、替换、假设、转化。教学中教师可以让学生独立思考，灵活性地使用各种方法或策略解决问题,当然重要的是要及时引导学生反思、比较,在什么情况下采取什么样的策略更合适，注重策略使用的合理性。一、用画图的策略完成假设问题“全班4２人去公园划船，一共租用了１0只船。每只大船坐５人，每只小船坐
2、3人。租用的大船和小船各有几只?”展示解题过程：引导学生：“你能评价一下他这种解题策略吗?”生1:“他用的是画图的策略,我们平时也经常用，比较形象,一目了然。”生２:“我觉得用画图的策略解决这个问题不错，但是如果换成较大数目用画图的策略就很困难了。”师:“那么我们在什么时候可以用画图的方法解决此类问题呢？”生３:“只有在数字较小的时候选择画图策略比较合适。”瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童到了7岁左右,智力发展进入第三阶段——具体运算阶段。说运算是具体的运算意指儿童的思维运算必须有具体的事物支持,有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决。画图的策略是在四年级
3、下册学习的内容,有具体的事物摆在面前帮助解决问题形象生动，学生平时的应用非常广泛。到了六年级学生解题时想到用画图的方法解决,应给予肯定。同时为了体现策略使用的合理性，我让学生之间互相评价,找出画图解决此类问题的弊端,让学生合理的选择解题策略。二、用枚举的策略完成假设的问题“全班４２人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐３人。租用的大船和小船各有几只？”展示解题过程引导学生:“你能看懂这个解题策略吗？”生1：“她是在用一一列举的方法，把１0条船分成几种可能，只要算到人数是４2人时,也就是大船6条，小船４条，时就解决了问题。”师：“那为
4、什么后面要写省略号呢？”生2:“因为还有一些情况没有列举到”生３:“老师,我觉得这种方法也有缺点，她列举到了第4种情况找到了答案,如果有1０0种情况,正好是最后一种,那不是浪费时间了吗?”师：“这一题船的只数较少，用枚举的方法很快得到了答案。同时,我们也要根据具体的情况选择合适的策略。”三、用倍比方法完成替换的策略个人收集整理勿做商业用途例1:小明把7２0毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?展示方法：小杯1份，大杯3份6×1＋1×３=9７20÷9=80（毫升）8０×１=8０（毫升）80×３=2４0
5、(毫升）答:小杯80毫升,大杯240毫升。引导学生:“看得懂这种方法吗?”生1：“我觉得用倍比方法解决此类问题很好。”生2：“这种方法对于己知条件是相差关系的替换类问题就不好解决了。”生３:“对于己知条件是倍数关系的此类题可以用倍比方法做，对于己知条件是相差关系时选择用替换策略更容易。四、用方程的方法完成倒推的策略例2：小明原有一些邮票，今年又收集了２4张。送给小军30张后，还剩5２张。小明原来有多少张邮票?展示解题过程解:设原来有邮票X张X+24-30=５2Ｘ=52－24+30X=58答：原来有58张学生在学习了例1用倒退策略解题后,在例2中出现了这样
6、的方法。于是我请他发言:“我觉得这一题用倒退法比较复杂，我用方程做不用倒着想，只要想‘收集了就加，送人了就减’更方便”。生2：“我懂了老师，我们用倒退法解题是逆向思维,而用方程解决是顺向思维。”同学们不约而同地为他鼓掌。这是倒推策略的第二道例题,所以只有这位学生想出了第二种方法。正如这位学生所说,这道题用方程解决比倒推法更容易。注重学生解决问题策略的灵活性,通过比较不同方法的特点提高数学素养。教师要尊重每一个学生的个性特征，允许不同学生从不同角度认识问题，允许不同学生运用不同知识与方法解决问题,允许不同学生选择自己喜欢和适合自己的解决问题的方式和方法。但
7、是，并不意味着多多益善,要引导学生学会比较，并在比较中学会鉴别，在充分感受解决问题策略多样化的同时，受到思维深刻性、灵活性、合理性的训练。
