河南省郑州外国语学校2021届高三上学期10月份周练四理科数学试题 Word版含答案.docx

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1、郑州外国语学校2021届高三上期10月周练四一、单选题(共60分)1．设全集I是实数集R，都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．2.已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.2019年北京世园会的吉祥物“小萌芽”“小萌花”是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹．造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”，通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合，被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命．现从5张分别印有“小萌芽”“小萌花”“牡丹花”“菊花”“杜鹃花”的这5

2、个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地均相同）中随机选取3张，则“小萌芽”和“小萌花”卡片都在内的概率为4.A．B．C．D．4.已知函数的图象在点处的切线经过坐标原点，则A．B．C．D．5．2020年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数（x）12345治愈人数（y）2173693142由表格可得关于的二次回归方程为，则此回归模型第4周的残差（实际值与预报值之差）为（）A．5B．4C．1D．06.3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种

3、以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为cm，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为1g／cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取≈3．14，精确到0．1）A．609．4gB．4

4、47．3gC．398．3gD．357．3g7．若，且，则等于（）A．B．C．D．8．在的展开式中，含项的系数是　　A．119B．120C．121D．7209.已知函数（＞0，｜｜＜），当f（x1）f（x2）＝3时，｜x1－x2｜min＝，f（0）＝，则下列结论正确的是A．函数f（x）的最小正周期为B．函数f（x）的图象的一个对称中心为（，0）C．函数f（x）的图象的一条对称轴方程为x＝D．函数f（x）的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到10．在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线折起，使得平面平面，则所得三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．11．已

5、知定义在上函数：满足，为函数的导函数，且无零点，则的值为（）A．0B．2C．D．12.定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（）A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题(共20分)13．已知变量满足约束条件，则的最大值是__________．14．已知双曲线的离心率为，则m=______.15．如图，在侧棱长为3的正三棱锥A-BCD中，每个侧面都是等腰直角三角形

6、，在该三棱锥的表面上有一个动点P，且点P到点B的距离始终等于，则动点P在三棱锥表面形成的曲线的长度为___．16.已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[6，8]上为减函数，且满足f（x＋4）＝f（x），f（6）＝1，f（8）＝0．若函数有两个零点，则实数k的取值范围是__三、解答题(共80分)图1ADBEC17．数列满足，且对任意，函数满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求证：．BDEC图2F18．如图1在中，，D、E分别为线段AB、AC的中点，．以为折痕，将折起到图2的位置，使平面平面，连接，设F是线段上的动点，满足．（1）证明：平面；

7、（2）若二面角的大小为，求的值．19．某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测100株树苗的高度，经数据处理得到如图（1）所示的频率分布直方图，其中最高的16株树苗的高度的茎叶图如图（2）所示，以这100株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.（1）求这批树苗的高度高于米的概率，并求图（1）中，，的值；（2）若从这批树苗中随机选取3株，记为高度在的树苗数量，求的分布列和数学期望；（3）若变量满足且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利被签收，否则，公司将拒绝签

8、收.试问：该批树苗能否被签收？20．已