2018-2019学年河北省枣强中学高二上学期期末考试数学（理）试题（解析Word版）.doc

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1、2018-2019学年河北省枣强中学高二上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．已知命题：“，”，命题：“，”.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．【答案】D【解析】当命题为p真时，此问题为恒成立问题，用最值法，转化为当x∈[1，2]时，（x2﹣a）min≥0，可求出a≤1，当命题q为真时，为二次方程有解问题，用“△”判断，可得a≤﹣2或a≥1，又命题“￢p且q”是真命题，所以p假q真，对a求交集，可求出实数a的范围．【详解】解：当命题为p真时，即：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0“，即当x∈[1，2]时，（x2﹣a）min≥0，又当x＝1时，x2

2、﹣a取最小值1﹣a，所以1﹣a≥0，即a≤1，当命题q为真时，即：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，所以△＝4a2﹣4（2﹣a）≥0，所以a≤﹣2，或a≥1，又命题“￢p且q”是真命题，所以p假q真，即，即实数a的取值范围是：a＞1，故选：D．【点睛】本题考查了不等式恒成立及方程有解问题，属常规题型．2．已知的线性回归直线方程为，且之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为（）01233.14.3A．变量之间呈现正相关关系B．可以预测当时，C．D．由表格数据可知，该回归直线必过点【答案】C【解析】因为=0.82x+1.27中x的系数0.82>0，所以变量x，y之间呈

3、正相关关系.因为=0.82×+1.27=,所以回归直线必过点(,).又，所以m=1.8.当x=5时,=5.37.故选C．3．设一直角三角形两直角边均是区间上的随机数，则斜边长小于1的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可得，以直角边长组成的点在边长为1的正方形内部，满足斜边长小于1的点在的圆内部，利用几何概型概率公式即可求解。【详解】设直角边长分别为，，则，，建立直角坐标系，对应的点在边长为1的正方形内部，如图由斜边长小于1得：，即，所以满足斜边长小于1的点在图中的圆内部，所以斜边长小于1的概率为：故选：C【点睛】本题主要考查了几何概型概率计算及转化思想，属于基

4、础题4．某中学高二年级共有学生2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生（）A．1260B．1230C．1200D．1140【答案】D【解析】由分层抽样方法列方程求解即可。【详解】设女生总人数为：人，由分层抽样的方法可得：抽取女生人数为：人，所以，解得：故选：D【点睛】本题主要考查了分层抽样方法中的比例关系，属于基础题。5．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据是中位数为24，众数为

5、22；②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8则肯定进入夏季的地区有（）A．①②③B．①③C．②③D．①【答案】B【解析】试题分析：由统计知识①甲地：个数据的中位数为，众数为可知①符合题意；而②乙地：个数据的中位数为，总体均值为中有可能某一天的气温低于，故不符合题意，③丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为．若由有某一天的气温低于则总体方差就大于，故满足题意，选C【考点】统计初步6．过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据圆心在弦AC的中垂线上

6、可设圆心P坐标为（1，b），再利用r2＝＝9+（b-2）2，确定圆心与半径，又直线过定点，则可以得到弦长最短时圆心与直线的定点Q与弦垂直，然后利用勾股定理可求得弦长.【详解】解：设圆心坐标P为（1，b），则r2＝＝9+（b-2）2，∴b＝-2，r＝5，又直线过定点Q（-2，0），所以圆心P与定点Q连线与弦垂直时，弦长最短，根据圆内特征三角形可知弦长∴直线被圆截得的弦长为．故选：B．【点睛】本题考查求三角形的外接圆的方程，直线过定点问题，弦长问题，考查转化能力，数形结合的思想，属于中档题.7．某班有60名学生，一次考试后数学成绩，若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数

7、为（）A．9B．8C．7D．6【答案】A【解析】由计算出，由此求得该班学生数学成绩在120分以上的概率，问题得解。【详解】因为数学成绩，所以由可得：，所以该班学生数学成绩在120分以上的概率为：，所以估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为：（人）故选：A【点睛】本题主要考查了正态分布的特征及其应用，属于基础题。8．执行如图所示的程序框图，若输出的值为4，则判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图，写出每一步的运行结果，由对数函数换底公式计算得到每一步的最后结果，最后由程序输出的结