公式法分解因式.pptx

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1、因式分解公式法（2）（3）（1）3a3b2－12ab3（4）a(x－y)2－b(y－x)2一看系数二看字母三看指数关键确定公因式最大公约数相同字母最低次幂把下列各式分解因式：回顾思考①25x2＝(_____)2②36a4＝(_____)2③0.49b2＝(_____)2④64x2y2＝(_____)2⑤＝(_____)25x6a20.7b8xy填空（1）（整式乘法）（分解因式）（2）（3）______1－9a2口算(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.①x2－25②9x2－y2□－△22探索交流a²-b²=(a+b)·(a-b)因式分解整

2、式乘法平方差公式平方差公式（1）公式：（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．这个公式就是平方差公式．a2−b2=(a+b)(a−b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)说说平方差公式的特点两数的和与差相积两个数的平方差；只有两项形象地表示为①左边②右边相同项相反项议一议例1把下列各式分解因式：（1）25－16x2（3）－16x2＋81y2解：（1）原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)□－△22先化为学以致用例2:把下列各式分解因式①9(m＋n)2－(m－n)2②2x3－8x首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式解：原式＝2x

3、(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式哦□－△22能否化为学一学＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2①9(m＋n)2－(m－n)2□－△22先化为例3在多项式x²+y²,x²-y²,-x²+y²,-x²-y²中,能利用平方差公式分解的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B例4判断下列分解因式是否正确（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2

4、－1）想一想随堂练习(1)x²+y²=(x+y)(x+y)()(2)x²-y²=(x+y)(x-y)()(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)()(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y)()1．判断正误2．练一练(1)a2-81(2)36-x2(3)1-16b2(4)m2–9n2(5)0.25q2-121p2(6)169x2-4y2(7)9a2p2–b2q2(8)-16x4+81y4(1)a2-81解原式＝a2－92＝(a＋9)(a－9)(2)36-x2解原式＝62－x2＝(6＋x)(6－x)(3)1－16b2解原式＝12－(4b)2＝(1＋4b)(1－4b)(4)m2–9n2解原式＝

5、m2－(3n)2＝(m＋3n)(m－3n)(5)0.25q2－121p２解原式＝(0.5q)2－(11p)2＝(0.5q+11p)(0.5q-11p)(6)169x2－4y2解原式＝(13x)2－(2y)2＝(13x＋2y)(13x－2y)(7)9a2p2－b2q2解原式＝(3ap)2－(bq)2＝(3ap＋bq)(3ap－bq)(8)-16x4＋81y4解原式＝81y4－16x4＝(9y２)2－(4x２)2＝(9y2+4x2)(9y2-4x2)＝(9y2+4x2)〔(3y)2-(2x)2〕＝(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)3．如图，在一块边长为acm的正方形的四角，各剪去一个边

6、长为bcm的正方形，求剩余部分的面积．如果a=3.6，b=0.8呢?aba2−4b2下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果．分解到不能再分解为止能写成()2-()2的式子，可以用平方差公式分解因式．公式中的a,b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式．分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止．总结提升