1、简谐运动的描述限时45分钟 总分100分一、单选题(每小题6分，共36分)1．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是( B )A．若Δt＝，则在Δt时间内振子经过的路程为一个振幅B．若Δt＝，则在Δt时间内振子经过的路程为两个振幅C．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子的位移一定相同D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子的速度一定相同解析：若Δt＝，则只有当振子从平衡位置或最大位移处开始振动时，在Δt时间内振子经过的路程才为一个振幅，选项A错误；若Δt＝，则不论质点从什么位置
2、开始振动，在Δt时间内振子经过的路程均为两个振幅，选项B正确；若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子的位移大小相同，方向相反，选项C错误；若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子的速度大小一定相同，但是方向相反，选项D错误．2.如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在A、B间振动，AB＝8cm，振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2s，则( D )A．振幅是8cmB．从A至C振子做减速运动C．周期是0.8sD．周期是0.4s8解析：AB＝8cm，所以振幅是4cm，故A错误；越靠近平衡位置速度越
3、大，所以从A至C振子做加速运动，故B错误；振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2s，这是半个周期的时间，所以周期是0.4s，故C错，D对．3．如图所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是( A )A．该振动为简谐振动B．该振动振幅为10cmC．前0.08s内，质点发生的位移为20cmD．0.04s末，质点的振动方向沿x轴正向解析：该图象表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简谐振动，故A正确；由图可知该振幅为5cm，故B错误；由图可知质点的周期为0.08s，所以在0
4、.08s末，质点又回到了平衡位置，所以前0.08s内，质点发生的位移为0cm，故C错误；根据振动规律可知，0.04s末质点的振动方向沿x轴负向，故D错误．4．两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是( B )A．A超前BB．A落后BC．A超前BπD．A落后Bπ8解析：A、B简谐运动的表达式分别为xA＝Asin，xB＝Acos＝Asin，所以Δφ＝－0＝，则B的相位比A的相位超前，也就是说A的相位比B的相位落后，所以选项B正确．5．如图甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉
5、出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为( D )A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T1解析：在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图象．由于拉动木板的速度不同，所以N1、N2上两条曲线的时间轴(横轴)的单位长度代表的时
6、间不等．如果确定了N1、N2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T1、T2的关系．由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度代表的时间t2的两倍，即t1＝2t2.由题图乙可知，T1＝t1，T2＝t2，从而得出T1＝4T2.正确选项为D.6．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－π，则振动曲线为图中的哪一个( A
8、正确的是( AB )A．质点振动周期是8sB．振幅是2cmC．4s末质点的速度为正，加速度为零D．10s末质点的加速度为正，速度为零解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，A对；振幅为2cm，B对；48s末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C错；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错．9．一简谐振动的振动方程为x＝3sin，式中位移x的单位是cm，则下列说法正确的是( ABC )A．振动的振幅为3cmB．振动的频率为2.
