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《高等数学第九章课外习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九章习题A组1．lim(x2y2)sin1是（）x0xyy0（A）；（B）1；（C）0；（D）振荡地不存在zu＝（2．uyx，则）x（A）zz11z1zz1zyx；（B）yx；（C）yxlny；（D）yxlnyx2x2x2x23．设wf(x,y)g(x)h(x,y)，其中f,g,h均为可微函数，则w=（）x（A）fghx；（B）fxghx；（C）fxghx；（D）fxgfghx4．设zf(x,y)，xyy，其中f,是可微函数，则dz＝（）dx（A）1；（B）fy；（C）f1y；（）ff1y1y1
2、yfxfxxDxy5．设zlnx2y2，则dz
3、(1,1)＝（）（A）dxdy；（B）1(dxdy)；（C）dxdy；（D）02x2y26．若ezxyz，则z＝（）y（A）xez；（B）x1ez；（C）x1；（D）1ezez7．曲线xsin2t,ysint,zcost在相应于t的点处一个切线向量41与z轴正方向成锐角，则此向量与y轴正向的夹角余弦为（）（A）1；（B）1；（C）2；（D）222228．曲面zx2y2在点(1,2,5)处的切平面方程为（）（A）2x4yz11；（B）2x4yz5；（C
4、）2x4yz15；（D）2x4yz59．函数u3x2y2uur(2,3,1)的方向导数为（2y4x6z在原点沿OA）（A）88；（C）88；（B）；（D）61414610．设u2xyz2，则u在点(2,1,1)处的方向导数的最大值为（）（A）26；（B）4；（C）22；（D）2411．若f(x,y)x(y21)arcsinx，则fx(2,1)=y12．函数z1ln(xy)的定义域为13．设zexytany，则z________xy114.设zfxxy，其中fu可导，则zx15．设zyx，而y
5、(x)是可导的正值函数，则dzdx16．设ze3x2y，而xcost，yt2,则dz=dt217．设zf(u)，uxyy，f(u)可导，则z=xy218.设uxy，则du19.已知uexyxsin(2y1),则du________20.设函数u(xy)z，则du(1,2,1)21.设zfx2y2,exy，则dz＝22.已知zz(x,y)是由xyzez0所确定，则z＝x23.设xx(y,z)由方程arctan(xez)yez1确定，则xz24.由方程xyzx2y2z22所确定的函数zzx,y在点1,
6、0,1处的全微分dz1,0,1________25．设z32xzy0确定了zz(x,y)，则dz(0,1,1)=26.曲线x2t,ysint,zcos3t在0,0,1处切线的方程为________27．曲线xetcostyetsintz2et在相应于t＝0点处的切线方程为28.曲线xy21,1处的法平面方程是z上点1,x229.曲线yy(x)由方程组x2y2z26所确定，则此曲线在点zz(x)x2y2z24(2,1,1)处的切线方程为_______________330.曲面x22y23z212在
7、点1,2,1处的切平面方程为31.曲面zarctany在点P(1,1,)处的切平面方程为x432.曲面x22y23z221，在点(1,2,2)处的法线方程为33．曲面zez2xy3在点1,2,0处的切平面与平面2x4y3z1的相互关系为34.已知曲面z4x2y2上的点P处的切平面平行于平面2x2yz10，则点P的坐标是________35．设(1,1,2)是曲面zf(x,y)上一点，若fx(1,1)3，在任一点(x,y)有xfx(x,y)yfy(x,y)f(x,y)，则曲面在这一点的切平面方程是_
8、_______________36.曲面axbyczf(x2y2z2)在点M(x0,y0,z0)处的法向量是_____37.uzarctanyx在点A1,0,1处沿点A指向点B3,2,2方向的方向导数为____________38.函数uxyz在点M(5,1,2)处沿点(5,1,2)到点9,4,14的方向的方向导数为____________39.设ulnx2y2z2，则gradu__________40．ux22y23z2xy4x2y4z在点A(1,2,3)处的梯度是______41．若函数f(x
9、,y)2x2axxy22y在点（１,1）取得极值，则常数a442.判断点P(1,0)是否函数zx2xyy22xy的极值点______B组1．设uxyz，则u(3,2,2)（）y（A）4ln3；（B）8ln3；（C）324ln3；（D）162ln3上的对应点．若曲线xtcost，yt1，z1sint在0t2P2处的切线向量与三个坐标轴正向的夹角相等，则P点对应的t值为()（A）0；（B）；（C）2；（D）23．曲线xsint，ycos2t，xsintcost在对应于t那点处的切线与x
