第五章532命题、定理.ppt

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1、5.3.2命题、定理分析下面的句子，有什么不同：①熊猫没有翅膀.②对顶角相等.③同位角相等.④连接A、B两点.⑤两条直线相交有几个交点？句子①②③能判断一件事情.句子④⑤不能判断一件事情.什么是命题？判断一件事情的语句，叫做命题.你能举一些命题的例子吗？什么是命题？判断一件事情的语句，叫做命题.你能举一些不是命题的例子吗？观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c.③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条

2、直线所截，那么同旁内角互补.观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c.如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.这四个命题都是“如果···那么···”的形式命题的形式？命题都由题设和结论两部分组成。命题都可以写成下列形式：如果······，那么······命题的构成？2.结论是由已知事项推出的事项。1.题设是已知事项，“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.题设结论下

3、列命题中的条件是什么？结论是什么？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c.条件是：两个角相等结论是：这两个角是对顶角条件是：a＞b，b＞c结论是：a=c下列命题中的条件是什么？结论是什么？如果两个角是同位角，那么这两个角相等.④同角的补角相等.条件是：两个角是同位角③同位角相等.结论是：这两个角相等如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.条件是：两个角是同一个角的补角结论是：这两个角相等把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设和结论.（1）两直线平行，内错角相等

4、；（2）大于零的数是正数；（3）相等的角是对顶角；（4）不能被2整除的数是奇数.命题解析：（1）如果两条平行线被第三条直线所截（题设），那么内错角相等（结论）;（2）如果一个数大于零（题设），那么这个数是正数（结论）;（3）如果两个角相等（题设），那么这两个角是对顶角（结论）;（4）如果一个数不能被2整除（题设），那么这个数是奇数（结论）.点评：“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的是结论，命题添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.1.下列语句中，是命题的是（）A.延长线段ABB.过点A作直线lC.连接

5、A、B两点D.正方形是圆2.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式.（1）两点确定一条直线：如果，那么.（2）等角的补角相等：如果，那么.（3）内错角相等：如果，那么.D同一平面有两点过这两点有且只有一条直线有两个角相等它们的补角也相等有两个角为内错角这两个角相等3.指出下列命题的题设和结论.（1）两个奇数之和为偶数.（2）同角的余角相等.（2）题设：两角是同一个角的余角，结论：它们相等解：（1）题设：一个数是两奇数之和，结论：它是偶数（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2）如果a＞b，b＞c，那么a

6、=c。（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。问题1：这几句话对不对？问题2：它们是不是命题？命题分为真命题和假命题。命题的真假？商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？知道吗？1.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。2.正确的命题叫做真命题。错误的命题叫做假命题。3.真命题要经过严格的推理。假命题只要举一个反例。命题的真假说明下列命题是假命题只要举一个反例就行（反例就是题设成立，结论不成立的例子）.试举反例说明下列命

7、题是假命题.（1）互补的两个角一个是钝角一个是锐角；（2）若a=b，则a=b；（3）内错角相等；（4）一个正数与一个负数之和是0.解析:（1）∠A=90°,∠B=90°,则∠A与∠B互补，但∠A与∠B为两个直角；（2）如：-3=3，但-3≠3；（3）如图∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2；（4）3与-5的和为-2，不为零.点评：真假命题是指结论正确与否，但仍是命题.4.下列命题中，真命题的个数是（）①内错角的平分线一定平行②有公共顶点且相等的角是对顶角③若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角

8、A.0B.1C.2D.3A5.指出下列命题是真命题，还是假命题，并将该命题改写成“如果……那么……”的形式.（1）同位角相等；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行.解：（1）假命题；如果两个角是同位角，那么这两个角相等（2）真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判