函数图象研学案.doc

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1、班级：姓名：学号：第十九章一次函数第三课函数的图像（1）学习目标:　1．了解函数图象可以直观、形象地反映函数的变化关系；　2．初步观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；　3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．体会数形结合思想．学习重点：初步学会描点法画出函数图象，体会函数图象的意义，并体会数形结合思想。学习过程:一、情景引入：1．下图是自动测温仪记录的图象，它反映了广州的冬季某天气温T（单位：0C）如何随时间t（单位：小时）的变化而变化的函数关系，你从图象中得到了哪些信息？（1）这一天中____时气温

2、最低，最低为_____；_____时气温最高，最高为____。（2）从_____时至_____时气温呈下降状态，（即温度随时间的增长而下降）；从_____时至_____时气温呈上升状态，（即温度随时间的增长而增长）；从_____时至_____时气温呈下降状态，（即温度随时间的增长而下降）。2.下表是一辆汽车在公路上匀速行驶时，行驶路程S(km)随行驶时间t(h)的变化而变化的函数关系：t(h)123456…S(km)80160240320400480…你能知道汽车的行驶速度吗？当行驶时间t越大时，行驶路程S会_________.3.对于函数关系解析式：y=2x，y随着x的变化而变化，你能分析

3、函数值y如何随着x的变化而变化吗？（即y随x的增大而_______.）二、探究学习、初步认知：对于函数关系解析式：y=x2，y随着x的变化而变化，你能分析函数值y如何随着x的变化而变化吗？小组讨论一下你们的结果与方法。5班级：姓名：学号：思考：如何对x进行取值我们来画函数y=x2的图象：第一步：列表xy第二步：描点第三步：连线yx由图象直观、形象地可知：当x<0时，y随着x的增大而________.当x>0时，y随着x的增大而________.三、巩固练习、深化理解：1、正方形面积y与边长x之间的函数解析式为y=x2(x>0)，你能在直角坐标系中画出它的图象来分析y与x的变化关系吗？（在发的

4、坐标纸上画）。它的图象与上例的图象一样吗？5班级：姓名：学号：2、画出函数y=2x-1的图象，并判断点A（-2.5，-4），B（1，3），C（2.5，4）是否在y=2x-1的图象上。第一步：列表xy第二、三步：描点、连线yx四、变式提高，有所领悟：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明

5、家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？5班级：姓名：学号：五、课堂小结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。画函数图象的步骤是：（1）（2）（3）六、课后作业：1、画出函数y=的图象，并判断点A（-1.5，-4），B（1.5，-4），C（1.5，4）是否在它的图象上。2、八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程s（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示：　给出下列说法：①学校到景点的路

6、程为55km；②甲组在途中停留了5min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有．　从图象中还能获得哪些信息？5班级：姓名：学号：5