冲刺2021届新高考数学二轮复习解答题限时训练02（原卷版）.docx

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1、解答题限时训练02解答题限时70min1．（2020·广东高三月考）在①成等差数列;②成等差数列;③中任选一个，补充在下列问题中，并解答.在各项均为正数等比数列中，前项和为，已知，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，记数列的前项和为，证明.2．（2020·广东深圳市·深圳外国语学校高三月考）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角；（2）求的取值范围.5/53．（2020·广东深圳市·深圳外国语学校高三月考）红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据，得到

2、下面的散点图及一些统计量的值.平均温度/℃21232527293235平均产卵数/个71121246611532527.42981.2863.61240.182147.714表中，（1）根据散点图判断，与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）5/5（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为

3、.（ⅰ）记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率.（ⅱ）当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.5/54．（2020·广东广州市·高三月考）如图所示，四棱锥中，，，，.（1）求证：平面；（2）若点是线段上的动点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求.5/55．（2020·东莞市东华高级中学高三月考）已知圆，动圆与圆相外切，且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程.(2)已知点，过点的直线与曲线交于两个不

4、同的点（与点不重合），直线的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.6．（2020·广东湛江市·高三其他模拟）已知a＞0，函数．（1）若f（x）为减函数，求实数a的取值范围；（2）当x＞1时，求证：．（e＝2.718…）5/5