直线和圆的位置关系 教案.doc

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1、个性化教学辅导教案姓名年级：初三教学课题直线和圆的位置关系阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（5）次课共（）次课教学目标知识点：直线和圆的位置关系考点：圆的切线的判定方法：讲练法重点难点重难点：与圆的切线有关的证明教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________【知识梳理】一、直线和圆的位置关系：①直线和圆相交②直线和圆相切③直线和圆相离二、直线和圆位置关系的判定：①依据定义②依据圆心到直线距离d与

2、圆的半径r的数量关系三、圆的切线的判定：①定义：直线和圆有惟一公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点②依据d=r③定理：经过直径的一端（或半径的外端）并且垂直于这条直径（或半径）的直线是圆的切线圆的切线证明的两种情况：①连半径，证垂直；②作垂直，证半径。四、切线的性质定理及推论——定理：圆的切线垂直于经过切点的半径推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心依据性质定理及两个推论的条件和结论间的关系，总结出如下结论（3.

3、2.1定理）：如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个．(1)垂直于切线；(2)过切点；(3)过圆心．相关概念及性质：三角形的内切圆圆的外切三角形三角形的内心三角形的内心的性质：三角形的内心到三角形各边距离相等[扩展]（了解）1.圆的外切四边形两组对边和相等2.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角3.弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角4.相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等5.切割线定理：从圆外一点引

4、圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等【想象】“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察下列三幅图片，说下一直线和圆的位置关系？相离相切相交u【从公共点的个数分类】【1】直线与圆没有公共点，叫做直线和圆相离.【2】直线与圆只有一个公共点，叫做直线和圆相切.【3】

5、直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。u【用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，表示圆和直线的位置关系】dorldorlodrl（1）直线l和⊙O相离d>r（2）直线l和⊙O相切d=r（3）直线l和⊙O相交d

6、_______个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆___________,直线与圆有_________个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆___________,直线与圆有_________个公共点.2、已知：⊙O的半径为5,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则__________2)若AB和⊙O相切,则__________3)若AB和⊙O相交,则__________【例题】例1在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为

7、半径的圆与直线AB有怎样的关系？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDDDABCABCABC例2在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径作圆．思考：r在什么范围内取值时，（１）圆与直线AB相离？相交？（２）圆与边AB相交？（３）圆与边AB只有一个交点？【切线性质定理】圆的切线垂直于过切点的半径.证明：∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.【练习】一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?【小结】l直线和圆的三

8、种位置关系【练习1】如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=30°问：此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．【练习2】如图,公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=30,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行使时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米／时,那么学校会受到影响吗?如果会,受到影响的时间多长?