“分式方程”说课.doc

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1、“分式方程”说课【教学背景分析】一、教材分析分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升,是进一步学习研究其它分式方程的基础,为解决实际问题拓宽方法。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键步骤是去分母，但去分母时可能引起方程同解性的变化。因此，验根是解分式方程过程中必不可少的重要环节。利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，再解出未知数，最后检验确认，这一过程蕴含着化归思想、类比思想和程序化的思想。基于以上分析，确定本课的教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法。二、课程分析《标准》中降低了式

2、的运算和变形的难度和技巧。对于分式方程,只要求解可化一元一次方程的分式方程,并且方程中的分式不超过两个；可化为一元一次方程的分式方程没有列入《标准》之内。所以本节课在教学过程中重视分析分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤：化分式方程为整式方程和检验。例题和练习中没有出现繁难的计算。三、学情分析教学对象是八年级学生，在学习分式方程前，学生已经掌握了一元一次方程、二元一次方程（组）的解法，并能利用这些知识解决实际问题，而本节学习的是可化为一元一次方程的分式方程，学生第一次接触，在对整式方程的认识还不够深人的情况下，就遇到比解整式方程复杂的求解过程和可能产

3、生增根的新情境，特别是产生增根的原因，学生没有认知准备，对此内容的接受会有较大困难。由于学生在解整式方程时往往会有一种思维定势，即所有遇到的方程都是有解的，因此对有些分式方程“无解”会产生疑惑和不理解。因此在教学中，教师要引导学生抓住分式方程的特殊性，从等式的性质2出发，认识解分式方程可能产生增根的原因和验根的必要性，提升认知水平。基于以上分析，确定本节课的教学难点是：了解用去分母的方法解分式方程可能产生增根的原因。【教法分析】本节课采取学生自主探索，合作交流，教师引导的方式开展教学，鼓励学生从多角度思考问题，通过类比一元一次方程，建立分式方程的模型和

4、解可化为一元一次方程的分式方程。【目标分析】1.教学目标（1）了解分式方程的概念，会用去分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程，知道解分式方程需要进行检验的原因和检验增根的方法。（2）探索分式方程解法的过程，体会化归思想、类比思想和程序化思想。（3）通过合作探究的活动，感受探究发现知识的乐趣，增强合作的意识。2.目标解析达成目标(1)的标志是：学生知道分式方程的特征，能识别分式方程。达成目标(2)的标志是：学生知道解分式方程要经历“去分母”“解整式方程”“检验”“得出分式方程的解”4个步骤，并能按照步骤解分式方程；知道“去分母”就是在分式方程两边同乘

5、最简公分母，将分式方程化为整式方程；“解整式方程”目前就是解一元一次方程，逐步化为X=a的形式；“检验”就是指用代入的方法检验所求的整式方程的解是否为原分式方程的解。在解分式方程的过程中，体会化归思想、类比思想和程序化思想。达成目标(3)的标志是：学生知道在解分式方程时，当整式方程的解使得所乘最简公分母等于0时，相当于原分式方程两边同时乘0，使原方程的解发生变化，因此需要检验。【教学过程设计】教学流程活动流程活动内容及目的环节一创设情境，了解分式方程的概念以小明与小亮进行百米赛跑问题为背景创设问题情境，在揭示课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，

6、激发其求知欲，通过所列方程为分式方程引出本节课。环节二诱导尝试，探索分式方程的解法出示3个问题，以此引领学生探究发现、归纳步骤，理解解法的形成过程。环节三再次探究，分析增根产生的原因通过2个追问，让学生了解分式方程产生增根的原因。环节四变式训练，巩固分式方程的解法通过有梯次训练题，巩固分式方程解法，达到举一反三，触类旁通。环节五全课小结，反馈练习将知识归类细化，纳入已有的知识体系。及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救。创设情景，了解分式方程的概念问题1出示问题情境：小明与小亮进行百米赛跑。当小明到达终点时，小亮离终点还有5m，如果小明比

7、小亮每秒多跑0.35m，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？（学生交流、讨论，板演所列方程）：解：设小亮的速度是x米∕秒,由题意得：=师：仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？设计意图：由实际问题引出分母中含有未知数的方程，让学生了解研究分式方程的必要性。追问1：下面这些方程与刚才的方程有什么共同特征吗?设计意图：让学生在观察和思考的过程中，发现并概括出分式方程的本质特征，了解分式方程的概念，认识其本质属性——分母中含有未知数。追问2：你能再写出几个分式方程吗?设计意图：让学生进一步巩固对分式方程概念的认识。2.诱导尝试，探索分式方程的解法问题2师

8、：方法2和方法3的解法确实是不相同，但不同在哪儿？各自的原理、依据是什么？（一个是利用分式的基