Simple-RSA算法_实验报告.doc

《Simple-RSA算法_实验报告.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京林业大学2014学年—2015学年第2学期计算机网络安全实验任务书专业：计算机科学与技术班级：_计算机班______姓名：学号：__________实验地点：N901任课教师：实验题目：Simple-RSA算法实验环境：Windows操作系统，VC开发环境，C/C++语言实验要求：阅读RSA算法，巩固对RSA公钥加解密算法原理的理解。学习和掌握生成质数的一般性方法，用于产生RSA算法秘钥。1.编程计算所有小于200的质数，输出文件到primer.txt。2.编程实现大整数指数求余的函数Power_M

2、od(B,i,n)=Bimodn。3.选择p为小于100的最大质数、q为大于100的最小质数，计算RSA算法的公钥(e,n)和私钥(d,n)。4.基于公钥(e,n)和私钥(d,n)，以及Power_Mod计算明文M=52的密文C，并计算密文C的明文M，验证算法的正确性。05.尝试一个更大的M（但不要超过n），计算密文C；利用解密公式反求解M，体会计算过程与结果的差异。实验内容：1.算法简介RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（RonRivest）、阿迪·萨莫尔（AdiShamir）和伦纳德·

3、阿德曼（LeonardAdleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。RSA算法基于一个

4、十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。正是基于这种理论，RSA算法通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥

5、和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现今的三十多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。1.素数的计算与判别素数的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除。换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则，称为合数。根据这一原则，最小的素数是2，它也是唯一的偶素数。再往后是3,5,7,11

6、,13,17,19等等。要判别一个数q是否是素数其实就是看他能不能被其他大于1的自然数整除：如果不存在这样的自然数，那么q就是素数；否则q就是合数。对于一个给定的整数，一个简单的方法是用它去除以所有比它小的整数，如果都不能整除，那么就是素数，否则就是合数。但是使用这种方法的效率往往较低，可以从两个角度进行改进。第一，由于合数是两个或两个以上素数的乘积，只要一个数能够被一个小于它素数整除，那么这个数字的倍数都是合数。这样，对于一个给定的数字，我们只要看它能否整除小于它的素数就可以判别该数字的类型了。第二个

7、方面，2,3,5,11等素数都有较为容易的判别准则，可以尝试利用这些准则进行筛选备选素数。例如，所有的偶数都不用进行尝试了，或者所有末尾是5的数字也不需要尝试。给出你的想法和实现。2.余数的性质余数的定义：如果整数a=c*n+r(0=

8、1)*n+r1*r2]modn=(r1*r2)modn利用这两条性质，我们就可以利用余数r1和r2四则运算的结果对n求余数，从而实现对原始整数a,b四则运算的求余数。1.幂指数余数的简化计算对于Bi，当B或者i非常大的时候，整数Bi的数值会非常大，很容易就会出现超出计算机的存储范围。但是如果我们求解的是幂指数Bi的余数时，就可以利用余数的性质进行简化。如果B>M并且B=c*M+r(0<=r