北京师大附中2012-2013学年度上学期期末考试初二数学试卷.doc

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1、北京师大附中2012－2013学年度第一学期期末考试初二数学试卷试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为120分钟。一、选择题（每小题2分，共20分）1.在实数0，，，，2.，－，（），（－）中，无理数的个数为A.3个B.4个C.5个D.6个2.如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为A.2B.3C.5D.2.53.一次函数y=3x－4的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列图形不能体现y是x的函数关系的是5.已知a

2、的图象上，则A.y

3、=和y=（其中k>k>0）在第一象限内的图象依次是C和C，设点P在C上，PC⊥x轴于点C，交C于点A，PD⊥y轴于点D，交于C点B，下列说法正确的是①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k－k；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点。A.①②B.①②④C.①④D.①③④二、填空题（每空2分，共28分）11.函数y=中自变量x的取值范围是_______12.计算·=_______；a+－=________。13.一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是______，将图象向下平移2个单位所对应的函数解析式为________。14.已知直角

4、三角形两边为5，12，则三角形面积为________。15.在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品，从中任抽取一件是次品的概率为______。16.若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，－1），则k=_______，b=______。17.已知函数y=，当m满足_______时，为正比例函数。18.如图，直线y=－与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，将△ABO沿着AB翻折，得到△ABC，则点C的坐标为______。19.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长=________

5、，∠EFC=_______。20.已知关于x的一次函数y=mx+2m－7在－1≤x≤5上的函数值总是正数，则m的取值范围是_______。三、计算题（每小题3分，共12分）21.22.23.24.先化简，再求值：2a－，其中a=，b=3。四、几何推理（共22分）25.（4分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。26.（4分）如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：△ACF≌△BDE。27.（4分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分

6、线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合。（1）求证：△AOB≌△AOC（2）求∠CEF的度数。28.（5分）如图，已知A（－4，n），B（2，－4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求不等式kx+b－<0的解集（请直接写出答案）29.（5分）如图，双曲线y=（x>0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，若延长线段BC交x轴于点D。（1）求证：BC=DC。（2）求四边形OAB

7、C的面积。五、解答题（共18分）30.（6分）甲乙两名同学登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；（3）在（2）的条件下，设乙同学从A点继续登