中山市2006届高三数学统考模拟试题.doc

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1、中山市2006届高三数学统考模拟试题古镇高级中学赵素辉一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、不等式组的解集为()A(0,)B(,2)C(,4)D(2,4)2、已知a＝(1，2），b＝(x，1），当(a＋2b）⊥(2a－b）时，实数x的值为（）A6B-2CD-2或3、在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()A-14B14C-28D284．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，其中真命题是（）A①和②B①和③C③和④D①和④5、设函数在R上连续，则a=(

2、）A0B1CD26、为了使函数在区间上至少出现二次最大值，则的最小值为（）ABCD7、命题：若、，则是的充分而不必要条件；命题：函数的定义域是．则（）A“或”为假命题B“且”为真命题C为真命题，为假命题D为假命题，为真命题8、若x＞4，则函数()A有最大值—6B有最小值6C有最大值—2D有最小值29、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（）　A48　　B36　　C24　　D1810、定义

3、在R上的奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，又f(–3)=0，则不等于xf(x)<0的解集为（）A（-3，0）∪（0，3）B（-∞，-3）∪（3，+∞）C（-3，0）∪（3，+∞）D（-∞，-3）∪（0，3）二、填空题（每题5分共20分）11、已知抛物线y=x2+bx+4在点x=2处的切线与直线y=x+1平行，则b=12、在数列中，，且，则A1CBAB1C1D1DO13、不等式的解集为R，则实数的取值范围为14、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为三、解答题（6题共80分，要求写出解

4、答过程）15、（满分12分）已知函数,求（1）求函数的最小正周期及单调递减区间。（2）求函数的对称中心的横坐标。（3）求当时，函数的值域。16、（满分14分）若数列{an}满足前n项之和Sn=2an-4(n∈N+),bn+1=an+bn,且b1=2.(1)求an、bn的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和17、（满分12分）已知二次函数的图象与X轴有两个交点，它们之间的距离是6，其图象关于称，且最小值为。（1）求a、b、c的值；（2）若f(x)7，求x的取值范围。18、（满分14分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=

5、AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。19、(满分14分）某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.20、（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若处取得极值，试求b、c的值；（Ⅱ）

6、若上单调递增且在上单调递减，又满足求证：（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若的大小，并加以证明.参考答案：一、选择题：CDBDCADABA二、填空题：11、-312、9913、14、三、解答题：15、解：①＝(-)+＝(+)(-)+＝-+＝2函数的最小正周期T＝＝＝当，即（）时，函数递减函数的递减区间为（）②令＝（），则函数对称中心的横坐标为（）③2函数的值域为16、解：①Sn＝2an-4两式相减得，即是等比数列，公比q＝2又＝bn+1＝an+bn即┄┄上面n-1式相加得：＝②＝（＝（-2n＝-2n＝17、解：①由题知：函数图象与x轴的两个交点的坐标为（-1，0），（5，

7、0）设f(x)＝a(x+1)(x-5)由f(2)＝9得a＝1f(x)＝(x+1)(x-5)＝x2-4x-5a＝1,b＝-4,c＝-5②f(x)7即x2-4x-57，解得x6或x-2x的取值范围为x6或x-218：(用向量法证)PA⊥AD，PA⊥AB，AD⊥AB，以A为坐标原点AD长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为A（0，0，0）,B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，.（Ⅰ）证明：因由题设知AD⊥DC，且AP＝A，由此得DC⊥面PAD.又DC在面PCD上，故面PAD⊥面PCD.（Ⅱ）解：因（Ⅲ）（1，

8、1，0），＝（-１,０,