勾股定理的专题复习(教学设计).docx

《勾股定理的专题复习(教学设计).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安宁中学教师教案导学时间知识目标教学能力目标目标情感目标八年级数学（下册）课题：勾股定理的专题复习-----勾股定理在三角形分类思想中的应用2017年主备二次备月日陈建萍教师课教师1、复习巩固勾股定理及逆定理；2、利用勾股定理及逆定理解决问题。在利用勾股定理解决问题时渗透数学分类的思想。体会和感悟分类的数学思想和方法，能利用分类讨论的数学思想结合勾股定理解决问题。教学1、复习巩固勾股定理；重点2、探索勾股定理在三角形分类中的应用。教学1、渗透分类的数学思想；难点2、对学生分类讨论问题的方法指导，提升学生分析问题的能力。教法与学

2、师生共同探究合作完成练习，在探究活动中来突破本课的重难点法简述教学内容设计基一、知识回顾：础1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜内边长为c，那么a2+b2=c2。容练习1：在Rt△ABC中，∠B=90°,已知BC=1，AC=3，则第三.设计意图通过复习，让学生回顾勾股定理的内容，并能利用勾股定理解决简单的实际问题。同时为本节课后面的例题教学做好铺垫。边AB的长为22．2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长222，通过复习，让学生回顾勾股定a,b,c满足a+b=c理逆定理的内容，并能利用勾那么这个三角形是

3、直角三角形。股定理的逆定理解决简单的练习2：在△ABC中，已知BC=3，AB=4，AC=5，则△ABC的面实际问题。同时为本节课后面积为6．的例题教学做好铺垫。二、合作与探究例1在一个直角三角形中，已知两边长为3、4，则第三边的长为例1的设计目的：在使用勾股5或7．定理时，学生会把斜边和直角边混在一起，通过这一例题的设置对这部分同学进行一次直角三角形两边提醒，这是目的一，目的二在于当直角三角形没有明确斜边时，我们应该怎么办？分情两直角边一直一斜况讨论，把有可能出现的情况不重不漏的讨论完，就解决这个问题，这就渗透数学中分类的数学思

4、想。例2等腰三角形的一边长为10,周长为36,则等腰三角形的面积为60或48例2中当给出等腰三角形一边的长时，这条已知的边在三角形中是底边还是腰呢？当结论不明确时，也需要分类讨论。共分为两类：已知的边作解：（1）如图，当10为底边长时，过点A作AF⊥BC于点F,为底边；已知的边作为腰。则BF=5在Rt△ABF中，AB=（36-10）÷2=13∴AF=AB2BF21325212SABC1BCAF110126022（2）如图，当10为腰长时，过点G作GE⊥DH于点E,此时DH=36-10-10=16∴DE=8在Rt△DEG中，∴GE

5、=DG2DE2102826SDGH1DHGE11664822答:等腰三角形的面积为60或48.例3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts.（1）则BC边的长为；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值.22222，解：（1）在Rt△ABC中，BC=AB-AC=5-3=16∴BC=4（cm）；（2）由题意知BP=tcm，①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4cm，即t=4；②当

6、∠BAP为直角时，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=32+(t-4)2，在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，即：52+[32+(t-4)2]=t2，解得：t=25，4故当△ABP为直角三角形时，t=4或t=25；4（3）①当AB=BP时，t=5；②当AB=AP时，BP=2BC=8cm，t=8；③当BP=AP时，AP=BP=tcm，CP=

7、t-4

8、cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，所以t2=32+(t-4)2，例3是对本节课学习的分类思想的一种总结和提升

9、。这个例题一共涉及3个问题，第一个问题根据勾股定理能很快得出结论；第二个问题对直角三角形的情况进行分类，此时分类的依据比较多比较多，比如可以以点C为参考分为三类：点P在点C的左边，点P在点C上，点P在点C的右边，再考虑是否有哪种情况不存在；也可以以直角的顶点来分类。第三个问题是对等腰三角形的情况进行分类，这个问题可以类比例3来进行，关键是分清等腰三角形中的边谁为底边来分就可以了。解得：t=258综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t=5或t=8或t=258三、作业：1、课本34页第3题；课本39页第9题.2、在△ABC中,AB=

10、15,AC=13,BC边上高AD=12,求△ABC的周长。四、板书设计：板书根据学生书写情况适当调整。移动的白板板书例题固定的白板理论五、教后反思：