平行四边形的性质 华师大版.ppt

《平行四边形的性质 华师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形的性质美丽的家园宏伟的建筑中国的骄傲，我们学习的榜样！运用广泛美观别致随处可见他们的作用可不小！栅栏刀片这儿找到了平行四边形吗？1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角你能从下列图形中找出平行四边形吗?平行四边形对边分别平行的四边形推理语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC平行四边形除了两组对边分别平行这一主要性质外，还有其它性质

2、吗？探索动动手按下面的步骤，在方格纸上画一个平行四边形1、画两条平行线；2、在两条线上分别取点A和点B，连结AB；3、沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD。看我的做一做用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD剪下你所复制的那个平行四边形做一做将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？你能用别的方法验证这个结论吗平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等ABCDAB=CD，AD=BC∠A=∠C∠B=∠D平行四边形的邻角互补例1如图，在ABCD中，已知∠A＝40°，

3、求其他各个内角的度数．解在ABCD中，∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．又∵AD∥BC，∴　∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝140°，∴　∠D＝∠B＝140°．例2(1)在ABCD中，∠A︰∠B＝2︰3，求各角的度数．解：(1)因为∠A、∠B是平行四边形的两个邻角，所以∠A＋∠B＝180°．又因为∠A︰∠B＝2︰3，不妨可设∠A＝2k，∠B＝3k，那么2k＋3k＝180°，可以解得k＝36°，则∠A＝∠C＝72°，∠B＝∠D＝108°．(2)已知ABCD的周长为28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各边的长．解：因为在中，AB＝CD，BC＝AD．所以AB＋BC

4、＋CD＋AD＝28，即AB＋BC＝14．由题意得AB︰BC＝3︰4，因此可设AB＝3k，BC＝4k，那么有3k＋4k＝14，解得k＝2，则AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝8cm．ABCD例3、如图，在ABCD中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．解：在ABCD中，∵∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°．∴∠A＝180°－∠B＝60°．∴∠C＝60°．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠ADE＝∠FDC＝90°－∠A＝90°－60°＝30°．在ABCD中，∠A=60°，则∠B=，∠C=，∠D=60°120°60°大声回答12

5、0°选择：平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角的为360度D、外角和为360度B在ABCD中，AD=5，AB=3，求它的周长？相信自己16如图：在ABCD中,已知A+C=1000,求　　，　，　，　　的度数。ABCDＣＢＤA数一数，图中有个平行四边形。9可要细心哟在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝C4cmABDE9cm125cm9cm33cmABDC5cm4cm求ABCD的面积动脑思考，好样的如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平

6、行四边形AEDF的周长？FEBCAD思考题10请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点回归生活：挑战1、平行四边形ABCD中，AB=cm，BE⊥CD于E，且BE=cm，求平行四边形ABCD的面积。2、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°,求这个平行四边形的锐角的度数。你赢了吗?45°ABC画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？平行四边形的性质边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的邻角互补。BDCA∵四边形ABCD是∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC∵四边形AB

7、CD是∴∠A=∠C，∠B=∠D∵AB∥CD∴∠A+∠C=1800，∠B+∠D=1800平行四边形的对角相等；O平行四边形是中心对称图形再见！