GB 4890-1985 数据的统计处理和解释正态分布均值和方差检验的功效

《GB 4890-1985 数据的统计处理和解释正态分布均值和方差检验的功效》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中华人民共和国国家标准UDC519.28数据的统计处理和解释C日4890一85正态分布均值和方差检验的功效Statisticalinterpretationofdata一poweroftestsrelatingtomeansandvariancesofnormaldistributions1引言1.1本标准是GB4889-85《数据的统计处R和解释iE态分布均值和方差的估计与检验方法》的继续。1.21类风险(记为a)是当原假设正确时，被水I绝的概率。11类风险(记为刀)是当原假设错误时未被拒绝的概率。1一P即是检验的功效。1.忿I类风险和I类风险是由当

2、事者根据各类风险可能引起的后果来选定。通常取a=0.05或0.01.1.4检验的操作特性曲线表示1类风险刀与备择假设的参数之间的函数关系。刀还依赖一f1类风险所选取的值、样本大小以及检验是单侧的还是双侧的。1.5检验的操作特性曲线可以解决如下的问题问题1.当已知备择假设和样本大小时，确定1类风险刀的值。向92.当已知备择假设和fl值时，确定所应选取的样本大小。为解决上述问题，在图1至图32中给出两组曲线。图1，图4，图7，图10,图13，图15，图17，图19，图21,图23,图25，图27，图29和图31,分别对于a=0.05和0.01以及不同的样本

3、大小，给出方与备择假设之间的函数关系。图2，图3，图5，图6，图8，图9，图11，图12，图14，图16，图18，图20,图22,图24,图26，图28,图30和图32，分别对于a=0.05和0.01以及不同的刀值，给出所需样本大小与备择假设之间的函数关系。1.6本标准系参照国际标准ISO3494《数据的统计解释一均值和方差检验的功效》(1976年第-版)制订的。2均值与给定值的比较(方差已知)参见GB4889-85《数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验方法》的表1。2.1符号”:样木大小;u:总体均值，110:给定值;。:总体的标准差。

4、2.2检验的假设对于双侧检验，原假设为u二yo,备择假设为1IA-uuo对于单侧检验:国家标准局198.5一01一29发布1985一10一01实施GB4890一85自。原假设为群瓜拼。，备择假设为P>尸。，或者，b.原假设为lu>uo，备择假设为m

5、线(I类风险a=0.05):图10均值比较的单侧检验的操作特性曲线(I类风险a二0.01)p为自由度v=co的曲线上，横坐标为又的点的纵坐标。2.4问题2给定IBr确定”对于双侧检验或单侧检验，当给出k值时，首先按下式计算参数只的值】9一Po}几=口然后使用下列各相应的曲线图:图2均值与给定值比较的双侧检验所需样本大小的曲线(I类风险a=0.05)，图5均值与给定值比较的双侧检验所需样本大小的曲线(I类风险a二0.01)，图8均值与给定值比较的单侧检验所需样本大小的曲线(I类风险a二0.05);图11均值与给定值比较的单侧检验所需样本大小的曲线(I类风

6、险a二0.01)，，为给定刀值的虚直线上，横坐标为久的点的纵坐标。2.5例某棉纺厂声称他所交付的每批棉纱的平均强力至少等于Po为2.3oN。但是使用方仅同意这样做:在不同的筒子纱上取出一定长度的纱段，按GB4889-85所述的方法进行单侧检验，取工类风险a二0.05，如果原假设k>m。二2.30N未被拒绝，则接收这批产品，否则拒收。经验证明，该厂生产的各批棉纱的平均强力可能有变化，但是棉纱强力的离散程度可认为不变，其标准差a二0.33N。2.5.1使用方从每批抽取1。个筒子纱进行观察，欲知当平均强力降低到2.loN时，原假设u>,u。二2.3oN仍未被

7、拒绝的概率刀。当k二2.ioN时，=工业l1-PO止二--顶一(2.30~~一--，2...10)二1.920.33使用图7，由v=。的直线查得100刀二36,所以刀二0.36(或36%)。2.万.2使用方认为上述的刀值过高，欲选择一个适当大小的样本，使口值降低到0.10(或10%)GB4二0一.S当u二2.10时}u一/to}2.30一2.10人=—=一兀蔽i3“0.61。汀使用图8，由刀=0.10的虚直线查得。二22,9均值与给定值的比较〔方差未知)参考GB4889-85的表28.1符号”:样本大小;u:总体均值，uo:给定值;o:(以某个近似值代

8、替的)总体标准差;v:自由度。忿.之检验的假设对于双侧检验，原假设为群二uo，备择假设为u}u