人教版数学七年级上册3.2移项解一元一次方程教案.docx

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1、可修改3.2解一元一次方程教学目标1知识与技能：掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。2过程与方法：①能够找出实际问题中的已知和未知数，分析之间的数量关系，列出方程。②经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画显示世界的有效数学模型。3情感态度与价值观：①初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。②培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。教学重点/难点1教学重点掌握移项的方法解方程，学会“ax＋b=cx

2、+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。2教学难点学会“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。教学过程一．复习引入1.什么是等式？等式有哪些性质？2.在上一节课中我们学习了合并同类项解一元一次方程，请你快速的求出方程3X-4X=-25-20的解？3.小明在做题的时候由于粗心把题目抄成了3X=4X-25-20，这样类型的题该如何解？二．新知探究：4可修改问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？【教师说明】设这个班有x名学生

3、。每人分3本，共分出_3x__本，加上剩余的20本，这批书共___3x+20___本。每人分4本，需要__4x__本，减去缺的25本，这批书共_4x-25__本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：3x+20=4x-25方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），为了使方程的右边没有含X的项，等式的两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等式的两边同减20.利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20这个方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边

4、的4X变为-4X移到左边。即3X+20=4X-25(利用等式性质1）3X+20-4X=4X-25-4X(合并同类项）3X+20-4X=-25(利用等式性质1)3X+20-4X-20=-25-20(合并同类项)3X-4X=-25-20像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。【板书】移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。解方程3x+20=4x-25移项，得3x-4x=-25-20合并同类项，得-x=-454可修改系数化为1，得x=45上面方程的解题规范格式：交流讨论想一想：上面解方程中“移项”起到了什么作用？【教师说明】移项的作用是把同类项移

5、到等式的某一边，以进行合并。解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。一．新知应用1解下列方程v（1）3X+7=32-2X(2)X-3=3X+1v解：（1）移项，得(2)移项，得v3X+2X=32-7X-3X=1+3v合并同类项，得合并同类项，得v5X=25-2X=4v系数化为1，得系数化为1，得vX=5X=-24可修改v2.下面方程的解法对吗？如果不对，应该怎样改正？v方程-X+2=1-3Xv解：移项，得v-X-3X=1+2v合并同类项，得v-4X=3v系数化为1，得X=-4/3一．小

6、结本节课你学习了什么？移项时要注意什么？体现什么数学思想？4