高中物理万有引力与航天专题训练答案含解析.docx

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1、高中物理万有引力与航天专题训练答案含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．经过逾6个月的飞行，质量为40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03：56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m时速度为60m/s，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m时速度减为10m/s。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g=10m/s2。求：(1)火星表面重力加速度的大小；(2)火箭助推器对洞察号作用力的大

2、小.【答案】(1)g火=4m/s2(2)F=260N【解析】【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力.【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g火，则GM火m=mg火r火2M地mGr地2=mg解得g火=0.4g=4m/s2（2）着陆下降的高度：h=h12，设该过程的加速度为a，则v2212-h=700m-v=2ah由牛顿第二定律：mg火-F=ma解得F=260N2．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月

3、轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？2mt【答案】（1）192n；（2）t1，2，3）（mGt27n【解

4、析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：T3t，由万有引力提供向心力有：8nMm22GmRR2T又：M433192n23R，联立得：2Gt2．GT3（2）设飞船在轨道I上的角速度为1、在轨道III上的角速度为3，有：21T1所以32设飞飞船再经过t时间相距最近，有：3t﹣1t2m所以有：T3tmtm，，）．（7n123考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．3．某双星系统中两个星体A、B的质量都是m，且A、B相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T

5、要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k(），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C的影响，并认为C位于双星A、B的连线中点．求：(1)两个星体A、B组成的双星系统周期理论值；(2)星体C的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2)因为C的存在,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可.4．2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天

6、文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G．（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量．（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做

7、周期为T，半径为r0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M；b．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为EpGm1m2（规定无穷远处r势能为零）．请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？242r032GM【答案】（1）3M0c（2）M2