高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力4常量为G，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=33πR）．3V0tan【答案】【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动

2、规律：水平方向：xv0t竖直方向：y1gt22y1gt2平抛位移与水平方向的夹角的正切值2tanv0tx得：g2v0tant设该星球质量M，对该星球表现质量为m1GMm1gR2的物体有R2m1g，解得MG由V4R3，得：M3v0tan3V2RGt2．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．23LR2【答案】M23Gt【解析】【详解】两次平抛运动，竖直方向h1g

3、t2，水平方向xv0t，根据勾股定理可得：2L2h2(v0t)2，抛出速度变为2倍：(3L)2h2(2v0t)2，联立解得：h1L，32LGMm2LR2g，在星球表面：mg，解得：M3t2R23t2G3．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0，地球质量为M，B离地心距离为r，万有引力常量为G，O为地球中心，不考虑A和B之间的相互作用．（图中R、h不是已知条件）（1）求卫星A的运行周期TA（2）求B做圆周运动的周期TB（3）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间

4、，它们再一次相距最近？2r3t2（2）TB【答案】（1）TA2（3）GM0GMr30【解析】【分析】【详解】（1）A的周期与地球自转周期相同2TA0GMmm(2)2r（2）设B的质量为m，对B由牛顿定律:r2TB解得：TBr32GM（3）A、B再次相距最近时B比A多转了一圈，则有：(B0)t2t2GM解得：0r3点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．3问是圆周运动的的追击问题，距4．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是

5、观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX﹣3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太

6、阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10﹣112/kg2ms2.0103kgNm×?，＝）【答案】（1）m'm23m23v3Tm1m22m1m222G(3)有可能是黑洞【解析】试题分析：（1）设A、B圆轨道的半径分别为r1、r2，由题意知，A、B的角速度相等，为0，有：FAm102r1，FBm202r2，又FAFB设A、B之间的距离为r，又rr1r2由以上各式得，rm1m2r①1m2由万有引力定律得FAGm1m2r2将①代入得FAG

7、m1m23m1m2r12令FAGm1m'm23，比较可得m'2②r12m1m2Gm1m'v2③（2）由牛顿第二定律有：r12m1r1又可见星的轨道半径r1vT④2由②③④得m23v3Tm222Gm1（3）将m6mm23v3T得m23v3T22⑤1s代入m1m22G6msm22Gm23代入数据得6ms23.5ms⑥m2m23n2ms3.5ms设m2nms，（n＞0）将其代入⑥式得，2m1m26⑦1n可见，m232的值随n的增大而增大，令n=2时得6msm2n0.125ms3.5ms2ms6⑧1