精选2021年最新2021年高二数学下学期期中试题 理（含解析）.doc

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1、可修改高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算得到结果.【详解】＝2－i.故选D.【点睛】这个题目考查了复数除法运算，复数常考的还有几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z

2、的共轭复数记作．2.曲线在点处切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，利用点斜式可得切线的方程，得到结果.【详解】由可得，所以，-17-可修改所以曲线在点处的切线方程为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关求曲线在某点处的切线方程的问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线的方程，属于简单题目.3.函数的单调递增区间是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得，求解不等式即可确定函数的单调递增区间.【详解】由函数的解析式可得：,求解不等式可得：，故函数的单调递增区间是.本

3、题选择D选项.【点睛】本题主要考查导函数求解函数单调性的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.计算的结果为（）A.0B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案.【详解】，故选C.-17-可修改【点睛】该题考查的是有关定积分的运算求解问题，属于简单题目.5.用数学归纳法证明不等式的过程中，由到时，不等式左边的变化情况为（）A.增加B.增加C.增加，减少D.增加，减少【答案】C【解析】【分析】首先观察不等式左边的各项，它们以开始，到结束，共项，当由到时，项数也由

4、项变到项，前边少了一项，后面多了两项，分析四个选项，即可得出结果.【详解】当时，左边，当时，左边，，故选C.【点睛】该题考查的是有关数学归纳法的问题，涉及到的知识点有应用数学归纳法证明问题时，将向推导过程中，式子的变化情况，属于易错题目.6.若是虚数单位，复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由已知，，.故选B.-17-可修改考点：1、复数的运算；2、复数的摸的求法.7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲

5、的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（　　）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】【分析】根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案【详解】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）→乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明

6、乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已的成绩了．给乙看丙成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩．给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了故选：D．【点睛】本题考查了合情推理的问题，关键掌握四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，属于中档题．8.设函数在上可导，导函数为图像如图所示，则()-17-可修改A.有极大值，极小值B.有极大值，极小值C.有极大值，极小值D.有极

7、大值，极小值【答案】C【解析】【分析】通过图象判断导函数的正负情况对应的的范围，利用导数符号与单调性的关系及函数极值的定义可得结论.详解】当时，，当时，，由图可知：当时，，，函数是减函数，当时，，，函数是增函数，当时，，，函数是增函数，当时，，，函数是减函数，并且有当或时，有，所以是函数的极小值点，2是函数的极大值点，所以有极大值，极小值，故选C.【点睛】该题考查的是有关根据图象判断函数的极大值与极小值的问题，涉及到的知识点有函数的极值与导数的关系，属于简单题目.9.若展开式中只有第6项的系数最大，则常数项是（）A.第5项B.第6项C

8、.第7项D.第8项【答案】B-17-可修改【解析】【分析】由条件求得，在其展开式的通项公式中，令的幂指数等于0，求得的值，可得常数项，求得结果.【详解】若展开式中只有第6项的系数最大，则，它的展开式的通项公式为：，令，解