第三章-杆件的应力与强度计算ppt课件.ppt

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1、第三章杆件的应力与强度计算宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来失效、许用应力与强度条件薄壁圆筒的扭转拉(压)杆的应力与应变123主要内容材料在拉伸与压缩时的力学性能456圆轴扭转时的应力与强度条件纯（横力）弯曲时梁的正应力与强度条件7弯曲切应力与强度条件梁的合理设计重点与难点重点：拉压杆的应力和强度计算（熟练掌握）材料拉伸和压缩时的力学性能（熟练掌握）圆轴扭转时切应力和强度计算（熟练掌握）梁弯曲时正应力和强度计算（熟练掌握）梁弯曲时切应力和强度计算（了解掌握）剪切和挤压的实用计算方法（了解掌握）难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布梁弯曲

2、时应力公式推导和应力分布1拉(压)杆的应力与应变推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。3、横截面平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移拉(压)杆横截面上的应力5、应力的计算公式：——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布F单位：7、正应力的符号规定——同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内

3、最大的正应力：等直杆：变直杆：8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)除外力作用点附近以外其它各点处。（范围：不超过杆的横向尺寸）圣维南原理:力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布FNa=FFFFFNaFFNa拉(压)杆斜截面上的应力2、符号规定⑴、a：斜截面外法线与x轴的夹角。由x轴逆时针转到斜截面外法线——“a”为正值；由x轴顺时针转到斜截面外法线——“a”为负值⑵、σa：同“σ”的符号规定⑶、τa：在保留段内任取一点，如

4、果“τa”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。aF②应力公式——3、斜截面上最大应力值的确定,横截面上,450斜截面上FFNa在平行于杆轴线的截面上σ、τ均为零一、轴向拉压杆的变形1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。拉(压)杆的应变胡克定律1、轴向变形：（1）轴向线应变：（2）虎克定律:（虎克定律的另一种表达方式）分析两种变形EA－抗拉（压）刚度Dl－伸长为正，缩短为负ΔL=L1-L，在弹性范围内,2、横向变形：横向线应变：横向变形系数（泊松比）：ν在弹性范围内：Poisson’

5、sratioa.等直杆受图示载荷作用，计算总变形。（各段EA均相同）b.阶梯杆，各段EA不同，计算总变形。例分段求解:试分析杆AC的轴向变形DlF2FaaABCFNxF3F例：已知杆件的E、A、F、a。求：△LAC、δB（B截面位移）εAB（AB段的线应变）。解：1)画FN图：2)计算：负值表示位移向下例已知：l=54mm，di=15.3mm，E＝200GPa，m=0.3，拧紧后，Dl＝0.04mm。试求：(a)螺栓横截面上的正应力s(b)螺栓的横向变形Dd解：1)求横截面正应力2)螺栓横向变形螺栓直径缩小0.0034mm2材料在拉

6、伸与压缩时的力学性能力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。不同的材料具有不同的力学性能材料的力学性能可通过实验得到。——常温静载下的拉伸压缩试验拉伸标准试样压缩试件—很短的圆柱型：h=(1.5——3.0)dhd试验装置变形传感器拉伸试验与拉伸图(F-Dl曲线)⑴、弹性阶段:oAoA’为直线段；AA’为微弯曲线段。—比例极限；—弹性极限。⑵、屈服阶段:B’C。—屈服极限屈服段内最低的应力值。1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质(四个阶段)屈服现象：应力－应变曲线上的锯齿线试件表面的滑移线材料暂时失去抵抗变形的能力⑶、强化阶段：CD

7、σb—强度极限（拉伸过程中最高的应力值）⑷、局部变形阶段（颈缩阶段）：DE。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。缩颈断裂材料的塑性延伸率l－试验段原长（标距）Dl0－试验段残余变形塑性材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力断面收缩率塑性材料：d≥5%例如结构钢与硬铝等脆性材料：d<5%例如灰口铸铁与陶瓷等A－试验段横截面原面积A1－断口的横截面面积塑性与脆性材料卸载定律及冷作硬化ep－塑性应变se－弹性极限ee－弹性应变预加塑性变形,可使se或sp提高卸载定律：当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，应力

8、——应变将按直线规律变化。冷作硬化：在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。低碳钢拉伸时的力学性能小结一条应力-应变曲线二个规律（F与△l成正比规律，卸载规律）三个现象(屈服、冷