陕西省西安市庆安高级中学2015年高二上学期期末考试理科数学试卷-1.docx

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1、陕西省西安市庆安高级中学2015年高二上学期期末考试理科数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.命题“若ab，则a8b8”的逆否命题是（）A.若ab，则a8b8B.若a8b8，则abC.若a≤b，则a8b8D.若a8b8，则a≤b2．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(0,1)D．(1,+∞)3.已知P:x21,q:x23x20，则“非P”是“非q”的（）A、充分不

2、必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件．双曲线x2y2，F，在左支上过点F的弦AB的长为5，1的左、右焦点分别为F4169121那么△ABF2的周长是（）A、24B、25C、26D、285.若焦点在x轴上的椭圆x2y21的离心率为1，则m=（）2m2A.3B.3C.8D.22336．在同一坐标系中，方程x2y2与by20(ab0)的曲线大致是（）a2b21ax227.椭圆xy1的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则259PF1F2的面积为（）A.9B.12C.10D

3、.88．正方体ABCDABCD的棱长为1，E是ABE到平面ABCD的距离是111111的中点，则11（）A．3B．2C．1D．322239．若向量a°b4，(a2b)(a3b)72，则a（）与b的夹角为60，A．2B．4C．6D．1210．方程x2y2表示双曲线，则k的取值范围是（）+=11+k1-kA．1k1B．k0C．k0D．k1或k111.方程x2y21(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程x2y21(a＞b＞0)表示的椭圆ka2kb2a2b2（）A有等长的短轴B有共同的焦点C有等长的长轴D有相同的离心率．如图

4、，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB平面，121AB2BC2CD4，点P为内一动点，且APBDPC，则P点的轨迹为（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条件，③.充要条件）.14．在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，向量BA1与向量AC所成的角为．15.

5、抛物线的的方程为x2y2，则抛物线的焦点坐标为____________.16.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。②方程2x2-5x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线x2y21与椭圆x2y21有相同的焦点。25935④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(10分)写出

6、命题“若x2(y1)20,则x2且y1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.18.(12分)叙述抛物线的定义，并推导其一个标准方程。19．(12分)已知a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，点A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)．(1)求

7、2a＋b

8、；→(2)在直线AB上，是否存在一点E，使得OE⊥b(O为原点)?20．(12分)已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx1＋1在2，＋∞上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数

9、c的取值范围．21．(12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.(1)求证：AA1⊥平面ABC；(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值；x2y222．(12分)如图，椭圆a2＋b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)．已知点M，2在椭圆32上，且点M到两焦点距离之和为4.(1)求椭圆的方程；(2)设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于A，B(A，→→B不重合)，求OA·OB的取值范围．参考答案一

10、、选择题：题号123456789101112答案DCBCBAABCDDB二、填空题：13.①14.120015.（1，0）16.②③④8三、解答题：解：逆命题：若x2且y1,则x2(y1)20;真命题17.否命题：若x2(y1)20,则x2或y1；真命题逆否命题：若x2或y1,则x2(y1)20;真命题18.参考课本70—71页。19．解：(1