八年级下数学北师大认识方式方程.pdf

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1、第五章分式与分式方程4．分式方程（一）本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实际问题——分式方程建模——求解——解释解的合理性”过程。本章在前面几节陆续介绍了分式，分式的乘除，分式的加减，为本节解分式方程打下了扎实的基础。同时应注意对学生进行过程性评价，要延迟评价学生运算的熟练程度，允许学生经过一定时间达到《标准》要求的目标，把评价重点放在对算理的理解上。一、学生起点分析学生的知识技能基础：能熟练准确地解一元一次方程；已学过分式的定义；了解分式有意义的条件；能利用分式的基本性质进行约分通分；课前预习了解分式方程的概念。

2、学生活动经验基础：八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有一定的兴趣和求知的愿望．二、教学任务分析教学时有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。对于常用的数量关系，虽然学生以前有接触，但在本节的教学中仍需注意复习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。本节课的具体教学目标为：1．理解分式方程的概念；2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇

3、气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。三、教学过程分析本节课设计了5个教学环节：引入新课——探索新知——感悟升华——课堂反馈——自我小结计划学章节名称分式方程（一）1时1．理解分式方程的概念；2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。教学目标3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。教学重点理解分式方程的概念能够根据实际问题建立分式方程的数学模型教学难点教学过程活动内容：在这一章的第一节《分式》中，我活动目的：为了们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。让学生经历从实面对日益严重的土地沙化

4、问题，某县决定分期分批际问题抽象、概固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林括分式方程这一2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30“数学化”的过公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月程，体会分式方固沙造林多少公顷？程的模型在解决分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？实际生活问题中第一环节已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面作用，利用第一引入新课积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务节《分式》中一未知量：原计划每月固沙造林多少公顷个熟悉的问题，这一问题中有哪些等量关系？引导学生努力寻实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林找问题中的所有的面积+30公顷等量关系，

5、发展原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月学生分析问题、我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计解决问题的能划完成一期工程需要＿＿＿个月，实际完成一期工力。程用了＿＿＿＿个月，根据题意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．活动内容：活动目的：再次甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车让学生经历从实从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知际问题抽象、概高铁列车的平均行驶速度是特快列车的括分式方程这一2.8倍．“数学化”的过（1）你能找出这一问题中的所有等量关系第二环节程，体会分式方吗？探究新

6、知程的模型作用，（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x设置了这么一个km/h，那么x满足怎样的方程？例题，关键是引（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地导学生努力寻找需yh，那么y满足怎样的方程？问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，通过同学之间相互讨论，解决问题，同时要注意引导学生理解每一步的实际意义活动目的：再次活动内容：让学生经历从实为了帮助遭受自然灾害的地区重建际问题抽象、概家园，某学校号召同学们自愿捐款．已第三环节括分式方程这一知七年级同学捐款总额为4800元，八年亲身体验“数学化”的过级同学捐款总

7、额为5000元，八年级捐款程，体会分式方人数比七年级多20人，而且两个年级人程的模型作用。均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，此时，每位同学都有了一定的找等量关系的感觉，先让他们自己完成，再小组讨论第四环节活动内容：活动目的：通过感悟升华回顾刚才我们得出的4个方程：让学生通过观24002400察、归纳、总结（1）4（2）xx30出整式方程与