北师大版初二数学下册1.2.1直角三角形.pdf

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1、宿州市埇桥区大营中学备课专用纸备课组数学主备人陈儒玲辅备人日期2.13重点：1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法．2、结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，教学内容1.2.1直角三角形重点难点其逆命题不一定成立．难点：勾股定理及其逆定理的证明方法．教法学法1、掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明教学资源方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。教学目标2、结合具体例子了解逆命题2的概念，会识别两个互逆命题，知课时安排道原命题成立，其逆命题不一定成立．第1课时教学设计课后回忆教学过程：一、创设情境，引入新课通过

2、问题1，让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。[问题1]一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，BCB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少?B1C1呢?B1ACC1由此提问：“一般的直角三角形具有什么样的性质呢?”从而引入勾股定理及其证明。教材中曾利用数方格和割补图形的方法得到了勾股定理．如果利用公理及由其推导出的定理，能够证明勾股定理吗?请同学们打开课本P18，阅读“读一读”，了解一下利用教科书给出的公理和推导出的定理，证明勾股定理的方法．二、讲述新课阅读完毕后，针对“读一

3、读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读．（1）．勾股定理及其逆定理的证明．反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论．你能证明此结论吗?师生共同来完成．A222已知：如图：在△ABC中，AB+AC＝BC求证：△ABC是直角三角形．BC总结得勾股逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．（2）．互逆命题和互逆定理．这样的情况，在前面也曾遇到过．例如“两直线平行，内错角相等”，交换条件和结论，就得到“内错角相等，两直

4、线平行”．又如“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边就等于斜边的一半”．交换此定理的条件和结论就可得“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”。三、议一议观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题．由此我们可以发现：原命题是真命题，而逆命题不一定是真命题．四、想一想要写出原命题的逆命

5、题，需先弄清楚原命题的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆命题．请学生写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？五、随堂练习说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假;(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，内旁内角互补；(3)如果ab＝0，那么a＝0，b＝0六、课时小结这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道，原命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力．七、课后作业习题1．5第1、2、3、4题

6、教学反思检查部门业检评价检查日期