全等三角形单元测试卷(含答案).doc

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1、新人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》2016年单元测试卷（4）　一、选择题（每小题5分，共30分）1．（5分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）A．72°B．60°C．58°D．50°2．（5分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS3．（5分）下列说法正确的是（　　）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的

2、等边三角形都是全等三角形4．（5分）如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（　　）A．10cmB．6cmC．4cmD．2cm5．（5分）如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）A．AB=BCB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=CD6．（5分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（　　）A．PQ≥5B．PQ＞5C．PQ＜5D．PQ≤5　二、填空题（每小题5分，

3、共20分）7．（5分）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，则∠AOB=　　°．8．（5分）如图，锐角△ABC和锐角△A′B′C′中，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′．要使△ABC≌△A′B′C′，则应补充的条件是　　（填写一个即可）．9．（5分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=　　．10．（5分）如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=　　°．　三、解答题（第11题14分，第12，13题18分，共50分

4、）11．（14分）如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD．（要求：写出证明过程中的重要依据）12．（18分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．13．（18分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．　新人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》2016年单元测试卷（4）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共30分）1．（5

5、分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）A．72°B．60°C．58°D．50°【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．【解答】解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选：D．【点评】本题考查全等三角形的知识．解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C．　2．（5分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）A．SSSB．SASC

6、．ASAD．AAS【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．　3．（5分）下列说法正确的是（　　）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形．即

7、可求解．【解答】解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误．故选：B．【点评】本题主要考查全等三角形的定义，全等是指形状相同，大小相同，两个方面必须同时满足．　4．（5分）如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，

8、AC=6cm，则BE的长度为（　　）A．10cmB．6cmC．4cmD．2cm【分析】首先根据角平分线的性质可得CD=DE，然后证明Rt△ACD≌Rt△AED（HL），可得AE=AC，进而得到EB的长．【解答】解：∵AD是∠BAC的平