资源描述：
《安徽省皖南八校2013届高三第三次联考理科数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省皖南八校2013届高三第三次联考理科数学试题本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择題)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第5页。全卷满分150分,考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一.选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知a+2i=(b+i)·i(a，bR，其中i为虚数单位）,则
2、a+bi
3、为(A)3(B)1(C)(D)2(2)设集合，则A．B．C．D．(3)将图1中正三棱锥截去三个角（A、B、C分别是三边的中
4、点）得到图2所法的几何体，则按图2所示方向为侧视方向，则该几何体的侧视图是(4)将某师范大学4名大学四年级学生分成2人一组，安排到A城市的甲、乙两所中学进行教学实习,并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师,则不同的实习安排方案共有(A)24种（B)6种（C)lO种（D)12种(5)在(2x2-)5的二项展开式中，含-的项的系数是(A)10(B)40(C)-10(D)-40(6)已知直线l的参数方程为（t为参数,t∈R),极坐标系的极点是平面直角坐标系的原点O，极轴是x轴的正半轴，且极坐标系的单位与直角坐标系
5、的单位相同。若圆C的极坐标方程为，则圆C的圆心到直线l的距离为(A)3(B)2(C)(D)4(7)已知正方形ABCD(字母顺序是A→B→C→D)的边长为1，点E是AB边上的动点(可以与A或B重合），则•的最大值是(A)1(B)(C)0(D.)-1(8)已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是A．12B．11C．3D．(9)B知ω>0，函数f(x)=sin(ωx+)在区间[]上单调递减,则实数ω的取值范围是(A)[](B)(](C)[](D)(0,2](10)已知点P是椭圆上位于第一象限内的任一点,过点P作圆
6、x2+y2=16的两条切线PA、PB(点A、B是切点），直线AB分别交x轴、y轴于点M、N，则ΔMON的面积SΔMON(O是坐标原点）的最小值是(A)(B)14(C)(D)第II卷（非选择题共100分）二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.(11)图3是一个算法的程序框图，若输出的结果是s=132，则判断框内应填人关于m的判断条件为____.(12)已知p和q都是命题;则“命题:pq为真命题”是“命题:pq为真命题”的_____条件.(填充分非必要,必要非充分,充要,非
7、.充分非必要四者之一)(13)在ΔABC中,若c=2,a+b=7，cosA=-,则b=______.(14)某学生几次数学测试成绩的茎叶图如下图，将该学生成绩作为一个总体,从总体中任敢商次成绩作为一个样本，则样本平均数大于总体平均数的概率是_____.(15)点E,F,G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,BC,BC,B1C1的中点，如图4所示则下列命题中真命题是______(写出所有塞命題的编号).①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②过点F、D1、C的截面是正方
8、形；③点P在直线FG上运动时,总有AP丄DEi④点Q在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1QC的体积是定值；⑤点M是正方体的面A1B1C1D1内到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段.三.解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.(16)(本题满分12分）已知函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx-1(x∈R)。（1）试说明函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的；（2）若函数，试写出函数的单调区间(17)(本题满分12分）不透
9、明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1，1，2,2，3,3，x，y现从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.(I)求取出的三张卡片中室少有一张字母卡片的概率；(II)设ξ表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母.和二个相同数字时ξ为这二个数字之和,否则ξ=0，求ξ的分布列和期望Eξ.(18)(本题满分12分）如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,点M在线段EC上(I)当点M为EC中点时，求证
10、:BM//平面ADEF(II)求证:平面BDE丄平面BEC(III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角为锐角,且该二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积.19(本题满分12分）若x0是函数y=f(x)的极值点，同时也是其导函数y=的极值点，则称x0是函数y=f(x)的“致点”.(I)已知a>0,求函数f(x)=(x2+ax+1)ex的极值和单调区间；，(II)函数f(x)=(x2+ax+1)
