材料力学研究生入学考试模拟试题.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯南京工业大学2016年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码806科目名称：材料力学满分150分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F，杆BC长l，许用应力[]。为使结构的用料最省，试求夹角的合理值。F解：FN1，FN2FcotDsinF

2、N1FN1FFN2FcotA1=，A2=[]sin[][][]BFN2ClFllFcotBVA1A2lFcossincos[][]ldVF0，（0）d2222sin0cos01sin02cos02220220sin0cos0sin0sin0cos0，即tan02当054.74时，V最小，结构用料最省。二、图示锥形圆轴，承受外力偶Me作用，材料的切变模量为G。试求两端面间的相对扭转角。baMeMe解：d(x)2axlablMedx0π4lGd(x)32222Ml12Ml(baba)eedx0433πGba3πGabaxl三、图示在拉力F

3、的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力[]是拉伸许用应力的0.6倍。试求螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值。4FF解：因为2[],所以0.6[]πdπdh在正应力和切应力都达到各自许用应力时，有1D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯h4F2πd1d，2.4。F0.6hdπdhF四、图示梁AB的左端固定，而右端铰支。梁的横截面高度为h，弯曲刚度为EI，线膨胀系数为，若梁在安装后，顶面温度为t1，底面温度为t2（t2＞t1），试求此梁的l约束力。2ddwl(t2t1)解：因温度变

4、化而弯曲的挠曲线微分方程为2dxdxhl(t2t1)2由A处边界条件得wxT12hBAT2l(t2t1)2lwBtl2h3FBl而wBFB3EIwwBtBFB3EIl(t2t1)FB,MAFBl2hl五、受内压的薄壁圆筒，已知内压为p，平均直径为D，壁厚为t，弹性常数为E、。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。pDpD解：1，2，302t4t11pDpDpD1(12)(2)DEE2t4t4tEp11pDpDpD2(21)(12)EE4t2t4tE113pD3pD3[0(12)]0EE4t4tEpDr3

5、132t12223pDr4[(12)(23)(31)]24tFA六、偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E。试求：C(1)最大拉应力和最大压应力值及其所在位置；(2)线AB长度的改变量。hlbB2D⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Fb/2Fh/2F7F解：(1)最大拉应力在AB线上tmax22ahb/6hb/6bhbhq3F3FF5F最大压应力在CD线上cmaxbhbhbhbhll7Fl(2)长度改变量ΔABlEbhEbbh七、图示结构ABC为矩形截面杆，b60mm,h10

6、0mm,l4m，BD为圆截面杆，直径d60mm，两杆材料均为低碳钢，弹性模量E200GPa,比例极限p200MPa,屈服极限s240MPa，直线经验公式为cr(3041.12)MPa，均布载荷q1kN/m，稳定安全因数[n]st3。试校核杆BD的稳定性。qΔl解：(1)由协调方程，BDfBChcos45A45B43b5q(2l)FNBDcos45(2l)FNBD2l得d384EI48EIEAcos45Dll解得FNBD7.06kN(2)杆BD：377p100由欧拉公式：Fcr39kNFcrnst5.56[n]st，安全。FNBD八、已

7、知刚架的弯曲刚度为EI。试求刚架支座A的反力和最大弯矩及其作用位置。q解：相当系统如图B31l2l24lADxdxldx11112EI003EIll241lqlqllΔ1FldxqEI022EICB由11X1Δ1F0AD3ql解得X1FAy()X18x12x2ql最大弯矩在B右截面MC1max2C九、图示重量为P2kN的重物，自高度h10mm处自由下落冲击直径为d的圆横3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2截面杆组成的水平框架上的点C处。已知弯曲刚度EI133.6kNm，a

8、1m，切变模量G0.4E（E为材料的弹性模量）。试求截面C的最大铅垂位移。yP2aO解：MCa2PaaPxCMC0AzEEI2EI2GIpha7MCPa(Ip2I)BaCaD18PaPaTBAMC(顺)29P3P3a2a