高中数学同步辅导课程.ppt

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1、《高中数学同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第三节交集与并集(1)主讲：特级教师王新敞教学目标：1.理解交集与并集的概念与意义；2.理解区间的表示法；3.掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合.教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；区间的表示法.教学难点：有关集合的术语和符号的掌握.一、复习引入①S＝｛本班学生｝，A＝｛本班男生｝；②S＝Z，A＝N＊；③S＝｛0｝，A＝｛0｝；④S＝R，A＝｛x

2、x>1}；⑤S＝｛x

3、1

4、x=2或x＝3}.求集合A在一个S中的补集

5、CSA的过程实际是由两个集合得到一个集合的过程，称为集合的运算。1.已知集合S和A，求CSA：CSA={本班女生}CSA={}CSA={x

6、x≤1}CSA={4}CSA={0,-1,-2,……}①A={-1,1,2,3},B={-1,-2,1},C={-1,1};②A={x

7、x≤3},B={x

8、x>0},C={x

9、0

10、x为高一(4)班语文测验优秀者}，B={x

11、x为高一(4)班数学测验优秀者}，C={x

12、x为高一(4)班语文数学测验优秀者}.2.用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：2,3-2-

13、1,1ABCx≤3X>0ABC0

14、x∈A,且x∈B}性质：①A∩B=B∩A，③A∩BA，思考：A∩B=A可能成立吗？二、重难点讲解A∩B可用图中的阴影部分来表示.如：①Ａ={a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B=②A={本班男生},B={本班团员},则A∩B={c,d,e}{本班男团员}②A∩=，④A∩BB.A∩B=呢？

15、AUBA∩B并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x

16、x∈A，或x∈B}二、重难点讲解A∪B可用右图中的阴影部分来表示.UAB性质：①A∪B＝B∪A,③AA∪B,思考：A∪B=A可能成立吗？如：{锐三角形}∪{钝角三角形}={斜三角形}②A∪=A,④BA∪B.A∪B=呢？A∪CUA是什么集合？三、例题讲解例1设A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，求A∩B和A∪B.解：∵A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，A∪B={-1，0，1

17、，2，3}.∴A∩B={0,1}，AB-10123∴A∩B={x

18、x>-2}∩{x

19、x<3}={x

20、-2

21、x>-2}∪{x

22、x<3}=R解：A∩B={x

23、x是等腰三角形}∩{x

24、x是直角三角形}={x

25、x是等腰直角三角形}三、例题讲解例2设A={x

26、x>-2},B={x

27、x<3}，求A∩B,A∪B.解：∵设A={x

28、x>-2},B={x

29、x<3}，例3设A={x

30、x是等腰三角形},B={x

31、x是直角三角形},求A∩B.三、例题讲解例4设A={(x,y)

32、y=-4x+6}，B={(x,y)

33、y=5x-

34、3}，求A∩B,A∪B.解：∵A={(x,y)

35、y=-4x+6}，B={(x,y)

36、y=5x-3}，∴A∩B={(x,y)

37、y=-4x+6且y=5x-3}={(x,y)

38、x=1,y=2}={(1,2)}，A∪B={(x,y)

39、y=-4x+6，或y=5x-3}.1.已知全集U={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，B={c,d},则(CUA)∩B等于（）A.{a,e}B.{b,c,d}C.{a,c,e}D.{d}D四、练习：2.集合A={x

40、

41、x+1

42、=1}，B={x

43、

44、x

45、=1}则A∪B=（）A.{-1,1}B.{

46、-2,-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}D3.已知全集U=R,M={x

47、x1.414,x∈R},N={1,2,3,4},则（CUM)∩N={2,3,4}设a、b∈R，且a

48、a≤x≤b}，（闭区间）(a,b)={x

49、a

50、a≤x

51、a

52、x>a},(-∞,b)={x

53、x

54、区间；[a,b)，(a,b]叫做半开半闭区间；a,b叫做相应区间的端点.六、小结：交集的定义:A∩B={x

55、x∈A，且x∈B}并集的定义:A∪B={x

56、x∈A，或x∈B}区间表示:[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]注意运用数形结合的思想方法:AB本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！