《正弦定理》课件（北师大版必修5）.ppt

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1、§1　正弦定理与余弦定理1．1　正弦定理1.了解正弦定理的向量证法．2.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.1.利用正弦定理解三角形是本节课考查的热点．2.本课内容常与三角函数及三角恒等变换等知识结合命题．3.考查形式多样化，各种题型均可出现，以中低档题为主.1．任意三角形三边满足：，三个角满足：，并且大边对，小边对．2．直角三角形三边长满足勾股定理，即a2＋b2＝c2.两边之和大于第三边内角和为180°大角小角sinAsinB1．正弦定理在一个三角形中，各边和它们所对角的的比相等，2．解三角形(1)把

2、三角形的和它们的叫做三角形的元素．(2)已知三角形的几个元素求的过程叫做解三角形．正弦三边对角其它元素答案：C答案：A4．在△ABC中，已知A＝45°，B＝30°，c＝10，则b＝________.解答本题(1)可先由内角和定理求第三角，再由正弦定理求其他两边．(2)(3)(4)可先利用正弦定理求另一边对角的正弦值，然后利用三角形中大边对大角定理或三角形内角和定理考虑解的情况，最后由正弦定理求其他边和角．[题后感悟](1)确定三角形的形状主要有两条途径：①化边为角；②化角为边．(2)确定三角形形状的思想方法：先将条

3、件中的边角关系由正弦定理统一为角角或边边关系，再由三角变形或代数变形分解因式，判定形状．在变形过程中要注意等式两端的公因式不要约掉，应移项提取公因式，否则会有漏掉一种解的可能．[题后感悟]求三角形的面积除原来掌握的利用底边长和高求解外，现在增加了新的面积公式，即利用任意两边及其夹角进行求解．A为锐角A为钝角或直角图形A为锐角A为钝角或直角关系式①a＝bsinA②a≥bbsinAba≤b解的个数一解两解无解一解无解【错因】两题解法的错误恰好相反，(1)忽略了条件a＞b，而导致了增解，而(2)

4、则由于c＞a，c应有两解，却丢了一解，这正是在学习中易出现的两种错误．