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《2013年高考数学总复习-2-1-函数及其表示-新人教B版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数及其表示（一）1．)函数y＝的定义域为集合A，函数y＝ln(2x＋1)的定义域为集合B，则A∩B等于( )A．(－，]B．(－，)C．(－∞，－)D．[，＋∞)2.函数y＝的定义域为( )A.B.C．(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)3．已知f(x)＝则f(log23)的值是( )A.B.C．24D．124．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )A．－3B．－1C．1D．35．设函数f(x)＝，则满足f(x)＝4的x的值是( )A．2B．16C．2或16D．－2或166.设函数f(x)＝，若f(x0)>1，则x0的取值范围是( )A．(－∞
2、，0)∪(10，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10)D．(0,10)7．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)321 则方程g[f(x)]＝x的解集为( )A．{1}B．{2}C．{3}D．∅8．已知函数f(x)＝，则f(x)＋f()＝________.9.若f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝1，则＋＋＋…＋＝________.10．(2011·武汉模拟)已知f(＋1)＝lgx，则f(x)＝________.11．设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，
3、则f(－a)＝________.12.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2011)＝________.13．已知函数f(x)＝，若f(1)＋f(a)＝2，则a的值为____________;函数及其表示（二）14.若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是( )A．(－∞，＋∞)B．(0，)C．(，＋∞)D．[0，)15.如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式
4、f(x)
5、≤M
6、x
7、恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛涵．下面有4个函数：①f(x)＝1;②f(x)＝x2；③f(x)＝(sinx＋cosx)
8、x;④f(x)＝.其中有两个属于有界泛涵，它们是( )A．①②B．②④C．①③D．③④16．对a，b∈R，记min{a，b}＝函数f(x)＝min{x，－
9、x－1
10、＋2}(x∈R)的最大值为________．17．函数f(x)＝，则f()＋f()＋f()＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝________.18.设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________________;19.已知函数f(x)＝－1的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域是[0,1]，则满足条件的整数数对(a，b)共有________个
11、．20.已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于0的常数．(1)求函数f(x)的定义域；(2)当a∈(1,4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值；(3)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围．21.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为120吨，(0≤t≤24)．(1)从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？4(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．1．若f(x)＝,则f(
12、x)的定义域为( )A．(－，0)B．(－，＋∞)C．(－，0)∪(0，＋∞)D．(－，2)2．(2010·值域为{2,5,10}，对应关系为y＝x2＋1的函数个数为( )A．1B．8C．27D．39[答案] C[解析] 本题的关键是寻找满足条件的定义域有多少种情况．当y＝2，即x2＝1时，x＝1，－1或±1有三种情况，同理当y＝5,10时，x的值各有三种情况，由分步乘法计数原理知，共有3×3×3＝27种可能．故选C.3．(2010·陕西理，5)已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于( )A.B.C．2D．9[答案] C[解析] f(0)＝20＋1＝2，f(
13、2)＝4＋2a＝4a，∴a＝2.4．(2010·天津理，8)设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是( )A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)[答案] C[解析] 解法1：由图象变换知函数f(x)图象如图，且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(－a)化为f(a)>0，∴当x∈(－1,0)∪(1，＋∞)，f(a)>f(－a)，故选C.解法2：当a>0时，
