2016年河南省数学中学考试考试卷带问题详解.doc

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1、2018年7月23日数学试卷一、选择题（共8小题；共24分）1.的相反数是A.B.C.D.2.某种细胞的直径是米，将用科学记数法表示为A.B.C.D.3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是A.B.C.D.4.下列计算正确的是A.B.C.D.5.如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为A.B.C.D.6.如图，在中，，，，垂直平分交于点，则的长是A.B.C.D.7.下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成

2、绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图，已知菱形的顶点，，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第秒时，菱形的对角线交点的坐标为A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共21分）9.计算： ．10.如图，在平行四边形中，交对角线于点，若，则的度数为 ．11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值围是 ．12.在“体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 ．13.已知，是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是 ．14.如图，在扇

3、形中，，以点为圆心，的长为半径作交于点，若，则阴影部分的面积是 ．15.如图，已知，，，点为射线上的一个动点，连接，将沿折叠，点落在点处，过点作的垂线，分别交，于点，，当点为线段的三等份点时，的长为 ．三、解答题（共8小题；共75分）16.先化简，再求值．，其中的值从不等式组的整数解中选取．17.在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中名成员一天行走的步数，记录如下：对这名数据按组距进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分布统计图根据以上信息解答下列问题．（1）填空： ， ．（2）请

4、补全条形统计图．（3）这名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在 组．（4）若该团队共有人，请估计其中一天行走步数不少于步的人数．18.如图，小东在教学楼距地面米高的窗口处，测得正前方旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部的俯角为，升旗时，国旗上端悬挂在距地面米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米秒的速度匀速上升?（参考数据：，，）19.学校准备购进一批节能灯，已知只A型节能灯和只B型节能灯共需元，只A型节能灯和只B型节能灯共需元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售

5、价各是多少元；（2）学校准备购进这两种节能灯共只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．20.某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量的取值围是全体实数，与的几组对应数值如下表：其中 ．（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与轴有 个交点，所以对应的方程有 个实数根；②方程有

6、 个实数根；③关于的方程有个实数根，的取值围是 ．21.如图，在中，，点是的中点，以为直径作分别交，于点，．（1）求证：．（2）填空：①若，当时， ；②连接，，当的度数为 时，四边形是菱形．22.（1）问题如图1，点为线段外一动点，且，．填空：当点位于 时线段的长取得最大值，且最大值为 ．（用含，的式子表示）（2）应用：点为线段外一动点，且，．如图2所示，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接，．①请找出图中与相等的线段，并说明理由；②直接写出线段长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为

7、，点的坐标为，点为线段外一动点，且，，．请直接写出线段长的最大值及此时点的坐标．23.如图1，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，交轴于点．点为抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线，过点作于点，连接．（1）求抛物线的解析式．（2）当为等腰直角三角形时，求线段的长．（3）如图2，将绕点逆时针旋转，得到，且，当点的对应点落在坐标轴上时，请直接写出点的坐标．答案第一部分1.A2.A3.C【解析】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，找到主视图和左视图相同的是．4.A【

8、解析】本题考查有理数的乘方、整式的加减、幂的乘方、二次根式的加减．，选项A正确；，选项B错误；与不是同类项，无法合并，选项C错误；，选项D错误．5.C【解析】本题考查了反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，已知的面积求的方法是：，．6.D【解析】本题考查了直角三角形中勾股定理的应用及垂直平分线的性质，先求，再得到，且等于的一半，即．7.A【解析】本题考查了平