函数单调性和奇偶性习题.doc

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1、函数单调性与奇偶性习题一．选择题（5*8,7,9为附加题）1．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数2．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（　　）　　A．－26　　　　B．－18　　　　C．－10　　　　D．103．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．254．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函

2、数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)5．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥36．定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则（）A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)C．f(－1)=f(－3)D．f(2)＜f(3)7.设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)等于()A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.58．已知函数f(

3、x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f(2－x2)，那么函数g(x)（）A．在区间(－1，0)上是减函数B．在区间(0，1)上是减函数C．在区间(－2，0)上是增函数D．在区间(0，2)上是增函数9．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式

4、f(x＋1)

5、＜1的解集的补集是（）A．(－1，2)B．(1，4)C．(－∞，－1)∪[4，＋∞）D．(－∞，－1)∪[2，＋∞）10.下列函数中的奇函数是()A.f(x)=(x－1)B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=二．填空题：（3*10）1．已知函数f（x）为偶函数，且

6、其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）＝0的所有实根之和为________．2.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.3．已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_______．三：大题（15*2）15.设函数y＝f（x）（xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求证f（x）是偶函数．19．试讨论函数f(x)=在区间［－1，1］上的单调性．讲解版1.函数f(x)在R上为增函数，则y=f(

7、x+1

8、)的一个单调递减区间是_____

9、____.2．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．3.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)4．f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()=f(x)－f(y)（1）求f(1)的值．（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．5.如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________.