七年级下册数学冀教版第8章整式的乘法全章热门考点整合应用.docx

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1、全章热门考点整合应用名师点金：本章的主要内容有幂的运算，整式的乘法，乘法公式等．在考试中，它常与数的运算、式子的化简、几何等知识综合在一起考查，题型有选择题、填空题、解答题，在今后的中考中，对本章知识的考查仍将以基础题为主．本章考点可概括为：两个运算、两个公式、一个技巧、三种思想.两个运算运算1幂的运算法则及其逆用1．(1)【中考·资阳】(－a2b)2＝________；1－1(2)

2、－2

3、＋2＝________；(3)(－π3)0＝________；(4)(－3)2017÷(－3)2018＝________．2．(1)计算：(－0.

4、125)2018×82019；(2)[(－y3)4]2÷[(y2)4·y5·(－y)2]．3．已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值．4．已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3的值．第1页共6页运算2整式的运算5．计算：(1)(2a＋5b)(a－3b)；(2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．两个公式公式1平方差公式6．(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是()A．－2x2B．0C．－2D．－113137．试说明4m＋

5、2n4m－2n＋(2n－4)(2n＋4)的值和n无关．第2页共6页8．求2(3＋1)(32＋1)(34＋1)⋯(364＋1)＋1的个位数字．公式2完全平方公式9．算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)【中考·重】2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)．一个技巧——巧用乘法公式10．已知m，n足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－mn的．第3页共6页三种思想思想1整体思想11．(1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值；(2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值．思想2转化思想12．计算：(1)(2x－

6、1)(4x2＋2x＋1)；(2)(x＋y＋z)2.思想3方程思想13．若2×8m×16m＝229，则m的值是()A．3B．4C．5D．614．已知px2－60x＋25＝(qx－5)2，求p，q的值．答案第4页共6页1．(1)a4b2(2)4(3)1(4)－132．解：(1)原式＝(－0.125)2018×82018×8＝(0.125×8)2018×8＝8.(2)原式＝y24÷y15＝y24－15＝y9.3．解：103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝53×62＝4500.4．解：(x＋y)3(2x＋2y)3(3

7、x＋3y)3＝(x＋y)3·[2(x＋y)]3·[3(x＋y)]3＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3＝216(x＋y)9＝216a9.5．解：(1)原式＝2a2－6ab＋5ab－15b2＝2a2－ab－15b2.(2)原式＝27x3－18x2y＋12xy2＋18x2y－12xy2＋8y3＝27x3＋8y3.(3)原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x2－xy－y2)＝－15x2＋10xy－y2.6．C7．解：1m3＋2n1m3－2n＋(2n－4)(2n＋4)442＝14m3－(2n)2＋(2n)2－16＝1m6－4n

8、2＋4n2－1616＝161m6－16.故原式的和n无关．8．解：原式＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)⋯(364＋1)＋1＝(32－1)(32＋1)(34＋1)⋯(364＋1)＋1＝⋯＝3128－1＋1＝3128.因3128＝(34)32＝8132，所以个位数字1.9．解：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)第5页共6页＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.(2)原式＝2(a2＋2a＋1)＋(a－2a2＋1－2a)＝2a2＋4a＋2＋a－2a2＋1－2a＝3a＋3

9、.10．解：因为(m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2＝2(m2＋n2)，所以2(m2＋n2)＝169＋9＝178，所以m2＋n2＝89.因为(m＋n)2－(m－n)2＝m2＋2mn＋n2－m2＋2mn－n2＝4mn，所以4mn＝169－9＝160，所以mn＝40.所以m2＋n2－mn＝89－40＝49.11．解：(1)因为2m－1＝2，所以2m＝3.所以3＋4m＝3＋(22)m＝3＋(2m)2＝3＋32＝12.(2)因为x2＋y2＝(x－y)2＋2xy，x－y＝7，xy＝10，所以原式＝72＋2×10＝6

10、9.点拨：本题运用了整体思想，将2m，x－y，xy整体代入求出式子的值．12．解：(1)(2x－1)(4x2＋2x＋1)＝(2x－1)·4x2＋(2x－1)·2x＋(2x－1)·1＝8x3－4x2＋4x2－2x＋2x－1