2017广东中考数学试卷及答案.doc

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1、2017年广东省广州市中考数学试卷学校:________班级:________姓名:________学号:________一、单选题（共10小题）1.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（　　）A．﹣6B．6C．0D．无法确定2.如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　）A．B．C．D．3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（　　）A．12，14B．12，15C．15，14D．1

2、5，134.下列运算正确的是（　　）A．＝B．2×＝C．＝aD．

3、a

4、＝a（a≥0）5.关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥46.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点7.计算（a2b）3•的结果是（　　）A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b68.如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到

5、EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）A．6B．12C．18D．249.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（　　）A．AD＝2OBB．CE＝EOC．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD10.a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．二、填空题（共6小题）11.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝　　　　．12.分解因式：xy2﹣9x＝　　　　　﹣　　．13.当x＝　　时，二次

6、函数y＝x2﹣2x+6有最小值　　．14.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝，则AB＝　　　．15.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l＝　　　　　　．16.如图，平面直角坐标系中O是原点，▱OABC的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是；④OD＝其中正确的结论是　　　　（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（共

7、9小题）17.解方程组．18.如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE．19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）E类学生有　　人，补全条形统计图；（2）D类学生人数占被调查总人数的　　　%；（3）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4

8、中的概率．20.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝2．（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ADE的周长为a，先化简T＝（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．22.将直线y＝3x+1向下平移1个单位长度，

9、得到直线y＝3x+m，若反比例函数y＝的图象与直线y＝3x+m相交于点A，且点A的纵坐标是3．（1）求m和k的值；（2）结合图象求不等式3x+m＞的解集．23.已知抛物线y1＝﹣x2+mx+n，直线y2＝kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（﹣1，5），点A与y1的顶点B的距离是4．（1）求y1的解析式；（2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．24.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）连接AE，若AB＝6cm，BC＝cm．

10、①求sin∠EAD的值；②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出