计算机图形学课件之第6章三维实体造型.ppt

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1、（一）苏小红哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院三维实体造型1实体造型（SolidModeling）几何造型技术第一代：手工绘制工程图第二代：二维计算机绘图第三代：三维线架系统第四代：曲面造型第五代：实体造型2实体造型系统的发展（1/3）60年代初期70年代初期英国剑桥大学的BUILD-1系统德国柏林工业大学的COMPAC系统日本北海道大学的TIPS-1系统美国罗切斯特大学的PADL-1、PADL-2系统等5年后推出BUILD-2系统3实体造型系统的发展（2/3）早期系统的特点：用多面体表示形体，

2、不支持精确的曲面表示1978年，英国ShapeData公司，ROMULUS系统，首次引入精确的二次曲面方法用于精确表示几何形体1980年，Evans&Sutherland开始将ROMULUS投放市场80年代末，NURBS曲线曲面设计方法，不仅能对已有的曲线曲面（如Bezier方法、B样条方法等）进行统一表示，还能精确表示二次曲线曲面。4实体造型系统的发展（3/3）国际标准化组织将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方法。最有代表性的两个几何造型系统Parasolid：1985年，ShapeD

3、ata公司ACIS：1990年，美国SpatialTechnology公司目前，许多流行的商用CAD/CAM软件，如Unigraphics、Solidedge、Solidwork、MDT等，都在Parasolid或ACIS基础上开发。5三维实体的表示（1/7）模型分类6三维实体的表示（2/7）数据模型完全以数据描述以数据文件的形式存在包括----边界表示、分解表示、构造表示等7线框模型表面模型实体模型三维实体的表示（3/7）----物体的骨架----物体的皮肤----”有血有肉”的物体模型8形体

4、表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表数据结构简单、处理速度快所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义性不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工线框模型三维实体的表示（4/7）----物体的骨架用线框模型表示的有二义性的物体9表面模型三维实体的表示（5/7）----物体的皮肤将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避免了二义性能够满足真实感显示和数控加工等需求只有面的信息，形体信息不完整无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心等），限制了在工程分析方

5、面的应用10实体模型三维实体的表示（6/7）----”有血有肉”的物体模型用来描述实体，主要用于CAD/CAM包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息表示完整而无歧义11过程模型三维实体的表示（7/7）包括----随机插值模型、迭代函数系统、L系统、粒子系统、复变函数迭代等以一个过程和相应的控制参数描述以一个数据文件和一段代码的形式存在12数据模型——边界表示（1/12）BoundaryRepresentation，也称BR表示或BRep表示最成熟、无二义性物体的边界与物体一一对应

6、实体的边界是表面的并集表面的边界是边的并集13数据模型——边界表示（2/12）用于表示物体边界的有平面多边形曲面片平面多面体表面由平面多边形组成的多面体曲面体由曲面片组成的物体14描述形体的信息：GeometryTopology数据模型——边界表示（3/12）描述形体的几何元素（顶点、边、面）之间的连接关系，形成物体边界表示的“骨架”描述形体的几何元素性质和度量关系，如位置、大小、方向、尺寸、形状等信息犹如附着在“骨架”上的肌肉15表示形体的基本几何元素：顶点（Vertex）边（Edge）面（F

7、ace）环（Loop）体（Body）数据模型——边界表示（4/12）16数据模型——边界表示（5/12）正则形体与非正则形体：要保证几何造型的可靠性和可加工性，形体上任意一点的足够小的邻域在拓扑上必须是一个等价的封闭圆，即该点的邻域在二维空间中是一个单连通域点至少和三个面（或三条边）邻接，不允许存在孤立点边只有两个邻面，不允许存在悬边面是形体表面的一部分，不允许存在悬面P有悬面有悬边一条边有两个以上的邻面点P的邻域非单连通17几何元素正则形体非正则形体面是形体表面的一部分可以是形体表面的一部分，

8、也可以是形体内的一部分，也可以与形体相分离。边只有两个邻面可以有多个邻面、一个邻面或没有邻面。点至少和三个面（或三条边）邻接可以与多个面（或边）邻接，也可以是聚集体、聚集面、聚集边或孤立点。数据模型——边界表示（6/12）18数据模型——边界表示（7/12）欧拉特征设表面s由一个平面模型给出，且v,e,f分别表示其顶点、边和小面的个数，那么v-e+f是一个常数，它与s划分形成平面模型的方式无关。该常数称为Euler特征。v=8,e=13,f=7v-e+f=2欧拉公式19欧拉物体满足欧拉公式的物体