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时间:2020-10-17
《人教版八年级数学下册单元培优卷:第十八章《平行四边形》.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元培优卷:第十八章《平行四边形》姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)一.选择题1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线相等2.下列条件中,不能判定▱ABCD为矩形的是( )A.∠A=∠CB.∠A=∠BC.AC=BDD.AB⊥BC3.如图,在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点坐标分别为A(3,a),B(2,2),C(
2、b,3),D(8,6),则a+b的值为( )A.8B.9C.12D.114.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,若DE=5,则BC=( )A.6B.8C.10D.125.矩形ABCD的边BC上有一动点E,连接AE、DE,以AE、DE为边作▱AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中,▱AEDF的面积( )A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变6.矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3.AE=,则BD=( )A.2B.4C.4D.27.如图,AC为矩形AB
3、CD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处,易证四边形AECF是平行四边形.当∠BAE为( )度时,四边形AECF是菱形.A.30°B.40°C.45°D.50°8.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=( )A.B.C.12D.249.如图,菱形ABCD边长为2,∠C=60°.当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为( )A.B.C.2D.1+10.一张矩形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪
4、得同样大定理特例图(AC=3,BC=4,AB=5,分别以三边这边长向外正方形),图1中边HI、LM和点K、J都恰好在矩形纸板的边上,图2中的圆心O在AB中点处,点H、I都在圆上,则矩形和圆形纸板的面积比是( )A.400:127πB.484:145πC.440:137πD.88:25π第Ⅱ卷(非选择题)二.填空题11.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF=70°,则∠B的度数为 .12.在矩形ABCD中,点E是直线AD上一点,若∠ACB=∠ACE,BC=4,DE=1,则CD的长为 .1
5、3.如图是一张矩形纸片ABCD,已知AB=8,AD=6,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在矩形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边上的高的长是 .14.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,点E在线段AO上,且DE=DC,若∠EDO=15°,则∠DEC= °.15.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,连接AE、EF、AF,且∠EAF=45°,下列结论:①△ABE≌△ADF;②∠AEB=∠AEF;③正方形ABCD的周长=2△CEF的周长;④S△ABE+S△ADF
6、=S△CEF,其中正确的是 .(只填写序号)16.如图,正方形ABCD的边长为6,点M在CB延长线上,BM=2,作∠MAN=45°交DC延长线于点N,则MN的长为 .三.解答题17.如图,在平面直角坐标系中,已知A(10,0),B(10,6),BC⊥y轴,垂足为C,点D在线段BC上,且AD=AO.(1)试说明:DO平分∠CDA;(2)求点D的坐标.18.如图,已知矩形ABCD,对角线BD的垂直平分线分别交AD,BC和BD于点E,F,O.EF,DC的延长线交于点G,且OD=CG,连接BE.(1)求证:△DOE≌△GCF;(2)求
7、证:BE平分∠ABD.19.已知△ABC中,点O是AC中点,连接BO并延长到D,使OD=BO,连接DA,DC.(1)如图1,求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)如图2,过点A作AE⊥BC于E交BD于F,连接ED交AC于H,若∠CAD=45°,AF=3FE=3,求CH的长.20.如图,过线段AB的端点B作射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使∠EAP=∠BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).(1)求证:△AEP≌△CEP;(2)
8、判断CF与AB的位置关系,并说明理由;(3)试探究AE+EF+AF与2AB是否相等,并说明理由.21.菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:F是CD的中点.(2)如图2
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