双曲线及其标准方程说课稿.doc

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1、《双曲线及其标准方程》说课稿我说课的题目是《双曲线的定义及其标准方程》，内容选自于人教版课程标准实验教科书数学选修1-1第二章第二节双曲线的定义及其标准方程，课时安排为两课时，本课内容为第一课时。我将从教材分析、教学目标分析、教学重难点，教法学法分析、教学过程等部分进行说课。一、教材分析：教材的地位与作用双曲线是继学习圆以后运用“曲线和方程”的理论解决二次曲线问题的又一实例。从知识上说，是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研

2、究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。因此本节内容既是本章的重点，也是教材的重点。圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。二、教学目标分析1.知识与技能理解并掌握双曲线的定义，能根据已知条件求双曲线的标准方程，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力，培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力，培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。2.过程与方法：通过定义及标准方程的

3、挖掘与探究，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力。3.情感态度与价值观：通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。三、教学重难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。②难点：双曲线的标准方程的推导。四、教法学法分析在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年学生富

4、有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。启发式教学法就是以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。新课程倡导“自主、合作、探究”

5、学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境，诱发他们进行探索与解决问题。并注意培养学生的动手实践能力。五、教学过程1．复习引入在课的开始我设置了这样几个问题，以帮助学生进行知识回顾：（1）椭圆的定义是什么？定义中哪些字非常关键？（2）椭圆的标准方程是什么？（3）如何判断焦点位置？a、b、c是何种关系？通过回顾，既检测了学生对前面知识的掌握情况，同时又为下面双曲线的学习做好铺垫。之后，告诉学生：今天要学习一种新的曲线。那么双曲线的定

6、义是什么？也就是动点所满足的关系是什么？这个问题可让学生进行探究。解决这个问题有两个难点：一是距离的运算关系的得出；二是运算关系的简化在探究中，学生类比椭圆会想到动点到两定点的距离差为定值，会认为这个定值必是正值，而忽视了距离差为负值的情况，这样实质上只能得到双曲线的一支。对于这种情况，我采取启发引导，把P从一支移到另一支，然后让学生再次思考自己得到的关系是否正确。在引导下，学生会想到自己缺少一种情况，动点到两定点的距离差为正值或正值的相反数。但这个关系能不能加以简化？学生这个时候会联想到利用绝对值进行简化

7、。这样就得到了动点所满足的较为精炼的关系，也就是得到了双曲线的定义。这一设计让学生先形象直观地看到椭圆与双曲线的形成过程，在此基础上，再通过教师的引导，学生就可在观察思考中一步一步地由感性认识上升到理性认识，最终得到双曲线定义，从而培养了学生的观察能力及概括能力。另外，这一设计也在形的方面实现了椭圆与双曲线的比较，也为下面双曲线定义的挖掘及两种曲线的对比打下基础。随着双曲线定义的得出，教学进入第二阶段---探究新知2.探究新知通过课本的实验探究（以动画形式展示），引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的

8、绝对值等于常数（小于）的点的集合。思考：①常数2a为什么要有大于0小于︱F1F2︱？②若等于0呢？（线段F1F2的中垂线）③若等于︱F1F2︱呢？（以F1、F2为端点的两条射线）④若大于︱F1F2︱呢？（无轨迹）。（用动画展示）设计意图：1、让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。课堂教学的关键是要激发学生的求知欲，让学生主动参与，发现学习。2、通过设问，把