2015上海中考数学二模压轴题(第25题)解析.doc

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1、(2015长宁)如图，已知矩形ABCD，AB=12cm，AD=10cm，⊙O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1cm/s、xcm/s、1.5cm/s，当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动.设运动时间为t（单位:s）.（1）求证:DE=CF；（2）设x=3，当△PAQ与△QBR相似时，求出t的值；第25题图（3）设△PAQ关于直线PQ对称的图形是△PA'Q，当

2、t和x分别为何值时，点A'与圆心O恰好重合，求出符合条件的t、x的值.第8页共13页(2015杨浦二模)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE。当AE//BC（如图（1））时，求⊙O的半径长；设BO=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；ABC备用图图（1）ABCDEOACBEOD备用图若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求D

3、E的长。（第25题图）第8页共13页（2015徐汇）如图，在中，，AC=4，，点P是边AB上的动点，以PA为半径作；（1）若与AC边的另一交点为点D，设，的面积为，求关于的函数解析式，并直接写出函数的定义域；（2）若被直线BC和直线AC截得的弦长相等，求AP的长；（3）若的半径等于1，且与的公共弦长为，求AP的长；第8页共13页（2015松江）如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，AB=4，AD=3，，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，垂足为H．（1）求证：∠

4、BCD=∠BDC；（2）如图1，若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长；（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．ABCHPDEF（第25题图2）ABCHPD（第25题图1）第8页共13页（2015普陀）如图11-1，已知梯形中，//，，，，．是边上的一个动点（不与点、点重合），过点作射线，使射线交射线于点，．（1）如图11-2，当点与点重合时，求的正切值；（2）当点落在线段上时，设，，试求与之

5、间的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设以长为半径的⊙和以为直径的⊙相切，求的长．图11-2图11-1图11-1图11备用图第8页共13页（2015浦东）如图，已知在△ABC中，射线AM∥BC，P是边BC上一动点，∠APD=∠B，PD交射线AM于点D，联结CD．AB=4，BC=6，∠B=60°．（1）求证：；（2）如果以AD为半径的圆A与以BP为半径的圆B相切，求线段BP的长度；（3）将△ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时∠BEP的余切值．（2015闵行）如

6、图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=5，AD=4．M、N分别是边第8页共13页AD、BC上的任意一点，联结AN、DN．点E、F分别在线段AN、DN上，且ME//DN，MF//AN，联结EF．（1）如图1，如果EF//BC，求EF的长；（2）如果四边形MENF的面积是△ADN的面积的，求AM的长；（3）如果BC=10，试探索△ABN、△AND、△DNC能否两两相似？如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由．ABACDMNEF（图1）ABACDMNEF（第25题图）第8页共13页（2

7、015静安青浦）在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．（1）如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；（2）已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长；（3）如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值．（第25题图1）BOACDE（第25题图2）BOAC第8页共13页（2015金山）如图，已知在中，，（1）求的长；（2）点、分别是边、的中点，不重合的两动点、在

8、边上（点、不与点、重合），且点始终在点的右边，联结、，交于点，设，四边形的面积为．①求关于的函数关系式，并写出定义域；②当是等腰三角形且时，求的长．CBA备用图CBA第25题图—10—（2015黄埔）如图8，Rt△ABC中，，，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G．（1）求线段CD、AD的长；（2）设，，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EF，当△EFG与△CDG相似时，求线段