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《2020版高考数学复习第八单元第41讲直线与圆圆与圆的位置关系练习文含解析新人教A.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第41讲直线与圆圆与圆的位置关系1.直线4x-3y=0与圆(x-1)2+(y-3)2=10相交所得弦长为()A.6B.3C.6D.32.圆O:x2+y2-2x=0和圆O:x2+y2-4y=0的位置关系是()12A.相离B.相交C.外切D.内切3.[2018·温州模拟]已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,则过点P(2,1)且与圆C相切的直线的方程是()A.y=1B.3x+4y-10=0C.3x-4y-2=0D.y=1或3x+4y-10=04.过P(a,4)作圆C:x2+y2-2x-2y-3=0的两条切线,切点分别为A,B,若△ABC的外接圆过原点,则a=()A
2、.-1B.-2C.-3D.-45.直线x+y+1=0被圆(x+1)2+(y-2)2=5截得的弦长为.6.[2018·泉州质检]已知直线l:y=k(x-1),圆C:(x-1)2+y2=r2(r>0),有下列四个命题:p:∀k∈R,l与C相交;p:∃k∈R,l与C相切;12p:∀r>0,l与C相交;p:∃r>0,l与C相切.34其中的真命题为()A.p,p13B.p,p14C.p,p23D.p,p247.[2018·攀枝花模拟]点P是直线x+y-3=0上的动点,由点P向圆O:x2+y2=4作切线,则切线长的最小值为()A.2B.C.D.8.[2018·湖南十四校二联]
3、已知直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),且△AOB为等腰直角三角形,则实数a的值为()A.或-B.或-C.D.9.若圆x2+y2=r2(r>0)上有4个点到直线l:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是()A.(+1,+∞)B.(-1,+1)C.(0,-1)D.(0,+1)10.若圆C:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)与圆C:x2+y2-2by-1+b2=0(b∈R)恰有三条共同的切线,则12a+b的最大值为()A.-3B.-3C.3D.311.在平面直角坐标系xOy中,过点P(3,4)作圆x2+y2=1的
4、两条切线,切点分别为A,B,则线段AB的长为.12.已知圆C:x2+y2-4x-6y+3=0,直线l:mx+2y-4m-10=0,当l被C截得的弦长最短时,m=.13.已知A(2,0),直线4x+3y+1=0被圆C:(x+3)2+(y-m)2=13(m<3)所截得的弦长为4,且P为圆C上任意一点.(1)求
5、PA
6、的最大值与最小值;(2)圆C与坐标轴相交于三点,求以这三个点为顶点的三角形内切圆的半径.14.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的
7、值.15.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是()A.2B.2C.3D.316.设直线3x+4y-5=0与圆C:x2+y2=9交于A,B两点,若圆C的圆心在线段AB上,且圆C与122圆C相切,切点在圆C的劣弧AB上,则圆C半径的最大值是.112课时作业(四十一)1.A[解析]圆心到直线的距离为-=1,所以弦长为2-=6,故选A.2.B[解析]圆O的圆心为(1,0),半径r=1,圆O的圆心为(0,2),半径r=2,故两圆的圆心1122距
8、OO
9、=,而r-r
10、=1,r+r=3,则有r-r<
11、OO
12、0,所以点P在圆外,所以应该有两条切线,故选D.4.D[解析]由题意可知,PA⊥AC,PB⊥BC,所以P,A,B,C在同一个圆上,故△ABC的外接圆就是四边形PACB的外接圆,该圆是以PC为直径的圆.由圆过原点可得OP⊥OC,由点C的坐标为(1,1),可得=-1,即a=-4,当a=-4时,点P(-4,4)在圆C外,满足条件,故选D.-5.2[解析]圆(x+1)2+(y-2)2=5的圆心到直线x+y+1=0的距离为=,所以直线x+
13、y+1=0被圆(x+1)2+(y-2)2=5截得的弦长为2-=2.6.A[解析]因为圆C是以(1,0)为圆心,以r为半径的圆,而直线l是过点(1,0)且斜率为k的直线,所以无论k,r取何值,都有直线过圆心,所以∀k∈R,∀r>0,都有l与C相交,所以真命题是p,p,故选A.137.C[解析]∵圆O:x2+y2=4,∴圆心为O(0,0),半径r=2.由题意可知,切线长最小时,OP垂直于直线x+y-3=0.∵圆心到直线的距离d=,∴切线长的最小值为-=.故选C.8.B[解析]∵直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),且△AOB为等腰
14、直角三角形
