2019高考数学小题押题练四文含解析.pdf

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1、小题押题练(四)一、选择题1．(2018·湖州模拟)已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝()A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i25＋解析：选D由已知可得z＝＝＝3＋4i，故选D.3－4i－＋x＋12．(2018·贵阳模拟)设集合A＝{x

2、(x－1)(x＋2)<0}，B＝x<0，则A∪B＝x－3()A．(－2,1)B．(－2,3)C．(－1,3)D．(－1,1)解析：选BA＝{x

3、－2

4、－1

5、－2

6、，故选B.3．(2018·张掖模拟)已知等差数列{a}的公差为2，若a，a，a成等比数列，则an1342＝()A．－4B．－6C．－8D．－10解析：选B∵a，a，a成等比数列，∴a2＝aa，∴(a＋4)2＝a(a＋6)，∴a＝－8，1343141111∴a＝－8＋2＝－6.24．(2018·唐山模拟)执行如图所示的程序框图，当输入的n为7时，输出的S的值是()A．14B．210C．42D．840解析：选Bn＝7，S＝1,7<5？，否，S＝7×1＝7，n＝6,6<5？，否，S＝6×7＝42，n＝5

7、,5<5？，否，S＝5×42＝210，n＝4,4<5？，是，退出循环，输出的S的值为210，选B.5．(2018·长郡中学模拟)长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3名男教师和2名女教师中，任选2人参加说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为()2312A.B.C.D.5533解析：选B记3名男教师分别为a，b，c,2名女教师分别为m，n，故任选2人的情况有ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn，共10种，其中恰为一男一女的有am，an，63bm，bn，cm，cn，共6种，故

8、选取的2人恰为一男一女的概率为＝.10526．已知函数f(x)＝，则下列结论正确的是()x－1A．函数f(x)的图象关于点(1,0)中心对称B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝1对称D．函数f(x)的图象上至少存在两点A，B，使得直线AB∥x轴22解析：选A由题知，函数f(x)＝的图象是由函数y＝的图象向右平移1个单位x－1x长度得到的，可得函数f(x)的图象关于点(1,0)中心对称，选项A正确；函数f(x)在(－∞，21)上是减函数，选项B错误；易知函数f(

9、x)＝的图象不关于直线x＝1对称，选项C错x－1误；由函数f(x)的单调性及函数f(x)的图象，可知函数f(x)的图象上不存在两点A，B，使得直线AB∥x轴，选项D错误．故选A.x2y27．已知双曲线C：－＝1的离心率为5，左、右焦点分别为F，F，则双曲线Cmm2＋412―→―→上满足MF·MF＝0的点M构成的图形的面积为()122856A.B．557496C.D.55m＋m2＋4x2y2解析：选D由题意得m>0，＝5，解得m＝2，所以双曲线C：－＝1，m28x2y2―→―→410310设M(x，

10、y)，则0－0＝1，因为MF·MF＝0，所以x2＋y2＝10，故y＝±，x＝±，00281200050581061096所以满足条件的点M共有四个，构成一个矩形，长为，宽为，故面积为.555x2y28．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为a2b2120°的三角形，则双曲线C的离心率为()56A.B．22C.3D.5解析：选B设双曲线C的左、右焦点分别为F，F，虚轴的一个端点为A，则∠FAF1212c6＝120°，得＝tan60°，即c＝3b，a＝2b，所以

11、双曲线C的离心率e＝.b29．我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等．已知某不规则几何体与如图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为()π4πA．4－B．8－23C．8－πD．8－2π解析：选C由祖暅原理可知，该不规则几何体的体积与已知三视图的几何体体积相等．根据题设所给的三视图，可知图中的几何体是从一个正方体中挖去一个半圆柱，正

12、方体1的体积为23＝8，半圆柱的体积为×(π×12)×2＝π，因此该不规则几何体的体积为8－π，2故选C.10．(2018·西安三模)已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，―→―→―→―→动点P满足OP＝OA＋λ(AB＋AC)，λ∈[0，＋∞)，则动点P的轨迹一定经过△ABC的()A．外心B．内心C．重心D．垂心―→―→―→―→―→―→解析：选C设BC的中点为D，则由OP＝OA＋λ(AB＋AC)，可得AP＝λ(AB＋―→―→AC)＝2λAD，所以点P在△ABC的