高中数学函数经典复习题(含答案).pdf

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1、《函数》复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：x22x15x11⑴y⑵y1()2⑶y(2x1)04x2x33x111x12、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为___；函数f(x2)的定义域为________；13、若函数f(x1)的定义域为[2，3]，则函数f(2x1)的定义域是；函数f(2)的定义域x为。4、知函数f(x)的定义域为[1,1]，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：3x13x1⑴yx22

2、x3(xR)⑵yx22x3x[1,2]⑶y⑷y(x5)x1x12x65x2＋9x4⑸y⑹y⑺yx3x1⑻yx2xx2x21⑼yx24x5⑽y4x24x5⑾yx12x2x2axb6、已知函数f(x)的值域为[1，3]，求a,b的值。x21三、求函数的解析式1、已知函数f(x1)x24x，求函数f(x)，f(2x1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x，求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4，则f(x)=。4、设f(x)是R上的奇函

3、数，且当x[0,)时，f(x)x(13x)，则当x(,0)时f(x)=_____f(x)在R上的解析式为15、设f(x)与g(x)的定义域是{x

4、xR,且x1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)，x1求f(x)与g(x)的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴yx22x3⑵yx22x3⑶yx26x17、函数f(x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1x2)的单调递增区间是2x2x8、函数y的递减区间是；函数y的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）(x3)(x5)⑴y，yx5；⑵yx1x

5、1，y(x1)(x1)；1x3212⑶f(x)x，g(x)x2；⑷f(x)x，g(x)3x3；⑸f(x)(2x5)2，f(x)2x5。12A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸x410、若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是（）mx24mx3333A、(－∞,+∞)B、(0,]C、(,+∞)D、[0,)44411、若函数f(x)mx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)0m4(B)0m4(C)m4(D)0m412、对于1a1，不等式x2(a2)x1a0恒成立的x的取值范围是（）(A)0x2(B)x

6、0或x2(C)x1或x3(D)1x113、函数f(x)4x2x24的定义域是（）A、[2,2]B、(2,2)C、(,2)U(2,)D、{2,2}114、函数f(x)x(x0)是（）xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数x2(x1)15、函数f(x)x2(1x2)，若f(x)3，则x=2x(x2)116、已知函数f(x)的定义域是(0，1]，则g(x)f(xa)f(xa)(a0)的

7、定义域为。2mxn17、已知函数y的最大值为4，最小值为—1，则m=，n=x21118、把函数y的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为x119、求函数f(x)x22ax1在区间[0,2]上的最值20、若函数f(x)x22x2,当x[t,t1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t[-3,-2]时的最值。21、已知aR，讨论关于x的方程x26x8a0的根的情况。122、已知a1，若f(x)ax22x1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令3g(a)M(a)N(

8、a)。（1）求函数g(a)的表达式；（2）判断函数g(a)的单调性，并求g(a)的最小值。23、定义在R上的函数yf(x),且f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意a,bR，f(ab)f(a)f(b)。⑴求f(0)；⑵求证：对任意xR,有f(x)0；⑶求证：f(x)在R上是增函数；⑷若f(x)f(2xx2)1，求x的取值范围。函数练习题答案一、函数定义域：11、（1）{x

9、x5或x3或x6}（2）{x

10、x0}（3）{x

11、2x2且x0,x,x1}25112、[1,1]；[4,9]3、[0,];(,