高考数列经典大题.doc

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1、高考数列经典大题1.等比数列的各项均为正数，成等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．2.已知数列满足：，且对任意N*都有．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：=（N*）．3.已知数列满足（1）求（2）设求证：；（3）求数列的通项公式。4．设b>0,数列满足,．（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数,．5：已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当

2、时取得最大值。若存在，求出的取值围；若不存在，说明理由。6.已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.(3)令,记数列的前项积为,其中,试比较与9的大小,并加以证明.7.已知数列的前项和为，且满足N.各项为正数的数列中，对于一切N,有，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为,求证:.8.已知函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）令求数列（3）令证明：．9.已知数列满足.（Ⅰ）令，求数列的通项公

3、式；（Ⅱ）设数列的前项和为，（ⅰ）令，求证：数列是单调数列；（ⅱ）求证：当时，．10.已知数列的首项，．（1）求证：数列为等比数列；(2)记，若，求最大的正整数．（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．11.已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列.(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)若，当时，求数列的前项和；（III）若，问是否存在实数，使得中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的围；若不存在，说明理由．12.已知数列是各项均不为的等差数列，

4、公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．（1）求、和；（2）若对任意的，不等式恒成立，数的取值围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．13.设数列是公差为的等差数列，其前项和为．.ks5u.高#考#资#源#网（1）已知，，（ⅰ）求当时，的最小值；（ⅱ）当时，求证：；（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值围；若不存在，则说明理由．14.定义数列：，且对任意正整数，有.（1）求数列的通项公式与前项和；（2）问是否存在正整

5、数，使得？若存在，则求出所有的正整数对；若不存在，则加以证明.15.已知数列{an}中，（t>0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记，当t=2时，数列的前n项和为Sn，求使Sn>2008的n的最小值；（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有。16.已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；（Ⅲ）证明：