行测数学题解题方法大全.doc

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1、年龄问题　　解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：　　（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；　　（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；　　（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。【例1】妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？　　【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差　　43-11=32（岁）　　当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为　　（43-11）÷（3-1）=16（岁）　　16-11=5（岁）　　说

2、明那时是在5年后。　　同样道理，由　　11-（43-11）÷（5-1）=3（年）　　可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。　　【例2】今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？　　【分析】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为　　49+3×2=55（岁）　　由“55÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。　　【例3】陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”问王老师今年多少岁？　　【分析】我们先要明白：如

3、果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后。这样便可根据题意画出下图：　　从图上可看出，a=13，进一步推算得王老师今年29岁。 鸡兔同笼一、基本问题　　　“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.　　例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？　　解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，

4、地面上出现脚的总数的一半，·也就是　　244÷2=122（只）.　　在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数　　122-88=34，　　有34只兔子.当然鸡就有54只.　　答：有兔子34只，鸡54只.　　上面的计算，可以归结为下面算式：　　总脚数÷2-总头数=兔子数.　　上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算

5、方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.　　还说例1.　　如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了　　88×4-244=108（只）.　　每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡　　（88×4-244）÷（4-2）=54（只）.　　说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.　　当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了　　244-176=68（只）.　　每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，

6、　　68÷2=34（只）.　　说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.　　上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.　　假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.　　现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.　　例2 红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？　　解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只

7、脚.　　现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有　　蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）　　=24÷8　　=3（支）.　　红笔数=16-3=13（支）.　　答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.　　对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是　　8×（11+19）=240.　　比280少40.　　40÷（19-11）=5.　　就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.　　30

8、×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.　　实际上，可以任意设想一个