实际问题与二元一次方程组（比例及图形问题）课件.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（比例及图形问题）情境引入1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?BACD?思考请同学们讨论以下各题：(2).甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2是什么意思?(1).什么是单位面积的产量?(3).甲、乙两种作物的总产量的

2、比是3:4是什么意思?(5).分割这个长方形有几种方法?(6).此题有几个未知数?(7).此题有几个相等关系?(4).什么是总产量??思考请同学们讨论以下各题：(1).什么是单位面积的产量?单位面积的产量：1平方米的产量?思考请同学们讨论以下各题：(2).甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2是什么意思?甲种作物1平方米的产量乙种作物1平方米的产量:=1:2乙种作物1平方米的产量是甲种作物1平方米的产量的2倍?思考请同学们讨论以下各题：(3).甲、乙两种作物的总产量的比是3:4是什么意思?甲种作物的总产量:乙种作物的总产量=3

3、:4即3×乙种作物的总产量=4×甲种作物的总产量?思考请同学们讨论以下各题：(4).什么是总产量?总产量=面积×单位面积的产量(5).分割这个长方形有几种方法?两种分割方法.ABCDFEADCBEF?思考请同学们讨论以下各题：(6).此题有几个未知数?两个未知数BAECFDAE的长和EB的长?思考(7).此题有几个相等关系?两个相等关系BAECFDAE与EB的和是200m甲种作物的总产量:乙种作物的总产量=3:4甲乙BAECFDAE与EB的和是200m据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长200m，宽

4、100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?设X+y=200BAECFD甲种作物的总产量:乙种作物的总产量=3:4甲乙据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?设100x×1100y×2（100x×1）:（100y×2）=3:44×100x=3×(2×100y)解：如右图，一种种植方案为：甲、乙两种作

5、物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设∴过长方形土地的长边上离一端约处，作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种种作物，较小一块地种种作物.BAECFD还有其它方案吗？甲乙120m根据题意,得X+y=2004×100x=3×(2×100y)化简,得：X+y=2002X-3y=0解这个方程组得:甲乙方案二：如右图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DEFC和EABF，设DE=xm,EA=ym.∴过长方形土地的短边上离一端约处，作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种

6、种作物，较小一块地种种作物.甲乙60m根据题意,得X+y=1004×200x=3×(2×200y)化简,得：X+y=1002X-3y=0解这个方程组得:乙DBCAFE乙甲练一练木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.找出相等关系列方程组得解这个方程组，得答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子.做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种

7、纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例2用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二练习、用一些长

8、短相同的小木棍按图所示，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？…………练一练如图所示，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，求长方