用拉格朗日乘子法求解最优化程序.docx

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1、用拉格朗日乘子法求解最优化程序用拉格朗日乘子法求解以下约束最优化问题：解：先构造函数Lx,u=fx+uh(x)分别对L中的x和u求偏导数，则有∂L∂x1=2x1-x2-10+u=0∂L∂x2=2x2-4+u=0∂L∂u=x1+x2-6=0解上述方程组，得x1=4.8x2=1.2u=1.6拉格朗日乘子法的M文件：symsuf=x1.^2+x2.^2-x1.*x2-10.*x1-4.*x2+60;h=x1+x2-6;L=f+u.*h;dldx1=diff(L,'x1');dldx2=diff(L,'x2'

2、);dldu=diff(L,'u');s1='2*x1-x2-10+u';s2='2*x2-4+u';s3='x1+x2-6';[u,x1,x2]=solve(s1,s2,s3);f=x1.^2+x2.^2-x1.*x2-10.*x1-4.*x2+60;h=x1+x2-6;L=f+u.*h;x1x2ufhL运行结果为：x1=24/5x2=6/5u=8/5f=648/25h=0L=648/25