北师版八下《4.8 相似多边形的性质》课件.ppt

《北师版八下《4.8 相似多边形的性质》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似多边形的性质（2课时）教学目标：1、经历探索相似多边形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。2、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。3、理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。难点：利用相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比；及相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方来解决实际问题。重点：1、理解并掌握相似三角形对应高

2、的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。2、理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方。钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件。如图，图纸上的△ABC表示该零件的横截面△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的高。ABA’B’BCB’C’ACA’C’（1），，各等于多少？引入（2）△ABC与△A’B’C’相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。B’A’C’BACDD’（3）请你在图中再找出一对相似三角形。（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流

3、。CDC’D’B’A’C’BACDD’已知△ABC∽△A’B’C’，△ABC与△A’B’C’的相似比为k。相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。（1）如果CD和C’D’是它们的对应高，那么等于多少？CDC’D’（2）如果CD和C’D’是它们的对应角平分线，那么等于多少？如果CD和C’D’是它们的对应中线呢？CDC’D’议一议例1、如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方

4、形PQRS的边长。解：（1）△ASR∽△ABC。理由是：PQRS是正方形SR∥BC∠ASR=∠ABC∠ARS=∠ACB△ASR∽△ABCASREBPDQC(2)由（1）可知△ASR∽△ABC。根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得AEADSRBC=设正方形PQRS的边长为xcm，则AE=（40-x）cm。所以40-x40=x60解得x=24。所以，正方形PQRS的边长为24cm。ASREBPDQC练习：P1301、2在下图中，△ABC∽△A’B’C’，相似比为3：4。（1）请你写出图中所有成比例的线

5、段。（2）△ABC与△A’B’C’的周长比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC的面积如何表示？△A’B’C’的面积呢？△ABC与△A’B’C’的面积比是多少？与同伴交流。B’A’C’BACDD’试一试如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，那么△ABC∽△A’B’C’的周长比和面积比分别是多少？想一想议一议如图4-25，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为K。A1B1C1D1A2B2C2D2（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线

6、A1C1，A2C2，所得⊿A1B1C1与⊿A2B2C2相似吗？⊿A1C1D1与⊿A2C2D2呢？如果相似，他们的相似比各是多少？为什么？（3）设⊿A1B1C1，⊿A1C1D1，⊿A2B2C2，⊿A2C2D2的面积分别是S⊿A1B1C1，S⊿A1C1D1，S⊿A2B2C2，S⊿A2C2D2，那么各是多少？S⊿A1B1C1S⊿A2B2C2S⊿A1C1D1S⊿A2C2D2（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2，的面积比是多少？A1B1C1D1A2B2C2D2如果把四边形换成五边形，那么结论又如

7、何？相似多边形的周长比等于＿＿＿＿，面积比等于＿＿＿＿＿＿＿。相似比相似比的平方想一想小结1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。2、理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方。习题4.11：P1331、2、3课练：ABC作业