等腰三角形的判定定理课件.ppt

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1、等腰三角形的判定定理知识回顾等腰三角形两条腰相等三线合一轴对称图形两底角相等两条边相等定义两个角相等？问题：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？探究新知活动一：作图请在学案相应位置作三角形：1.第一大组：两个角均为30°；2.第二大组：两个角均为45°；3.第三大组：两个角均为75°。探究新知活动二：猜想有两个角相等的三角形是等腰三角形。探究新知活动三：验证请测量三角形的两条边是否相等？探究新知活动四：证明作辅助线：垂线角平分线探究新知例1如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明.ABCD典型例题36°36°72°(1)在△

2、ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A.∠A=40°，∠B=50°B.∠A=40°，∠B=60°C.∠A=40°，∠B=70°D.∠A=40°，∠B=80°(2)在△ABC中：①若∠B=∠C，AB=5，则AC=.②∠B=50°，∠C=65°，则△ABC的形状是.③若∠A:∠B:∠C=1：1：2，则△ABC的形状是.练1反馈练习C∠C=90°∠C=80°∠C=70°∠C=60°5∠A=65°45°45°90°等腰三角形等腰直角三角形例2已知：如图，BD平分∠ABC，AD∥BC．求证：△ABD是等腰三角形．典型例题ABCD如图，将长方形纸条ABCD折叠，若折叠角∠FEC=

3、64°.（1）求∠1的度数；（2）求证:△EFG是等腰三角形.练2反馈练习64°72°72°如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，则△ODE的周长为.练3反馈练习15cm例3已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．求证：△ABC是等腰三角形。典型例题ABCD12E如图，在长方形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F．同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在的直线上，且C的对应点H恰好落在边AD上，证明：AH=EC.拓展练习谢谢！