天津市河西区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题.doc

《天津市河西区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市河西区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量，向量，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，，则，代入运算即可得解.【详解】解:因为向量，向量，则,则,故选:C.【点睛】本题考查了向量减法的坐标运算，属基础题.2.设是椭圆上的一动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义即可得解.【详解】解：设椭圆的两个焦点为，点为椭圆上的点，由椭圆的定义有：，故选：B

2、.-15-【点睛】本题考查了椭圆的定义，属基础题.3.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】先将抛物线方程化为标准方程，再求抛物线的准线方程即可.【详解】解：由抛物线的方程为，化为标准式可得，即抛物线的准线方程是：，故选：D.【点睛】本题考查了抛物线的标准方程，重点考查了抛物线的准线方程，属基础题.4.中心在坐标原心、焦点在x轴，且长轴长为18、焦距为12的椭圆的标准方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件，求得a、b、c的值，进而可得椭圆的标准方程．【详解】由题可得，，

3、故，，又焦点在轴上，所以所求椭圆的标准方程为，故选A．【点睛】本题考查了椭圆标准方程的求法，注意焦点的位置，属于基础题．5.如图，在三棱柱中，为的中点，若，则-15-可表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,故本题正确答案为6.已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】由e==2得4==1+,∴=3.-15-∴双曲线的渐近线方程为y=±x,抛物线x2=2py的焦点是（0,）,它到直线y=±x的距离d=2==,∴p=8.∴抛物线方程为x

4、2=16y.故选D.7.若两个向量,则平面的一个法向量为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设平面ABC的法向量为，根据数量积等于0，列出方程组，即可求解.【详解】设平面ABC的法向量为，则，即，令，则，即平面ABC的一个法向量为，故选A.【点睛】本题主要考查了平面的法向量的求解，其中解答中根据法向量与平面内的两个不共线的向量垂直，列出关于的方程组求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知抛物线的焦点为，为原点，点是抛物线的准线上的一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（　　）A.B

5、.C.D.【答案】B【解析】【分析】-15-求出点坐标，作关于准线的对称点，利用连点之间相对最短得出为的最小值．【详解】解：抛物线的准线方程为，∵，∴到准线的距离为，故点纵坐标为，把代入抛物线方程可得．不妨设在第一象限，则，点关于准线的对称点为，连接，则，于是故的最小值为．故选B．【点睛】本题考查了抛物线的简单性质，属于基础题．9.设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点，且满足，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-15-【分析】先求出双曲线渐近线方程，

6、然后求出，再利用向量数量积运算即可得解.【详解】解：由双曲线方程为，则其渐近线方程为，联立，解得或，即，又，则，，则，解得，即，即，即，故选：B.【点睛】本题考查了双曲线渐近线方程的求法，重点考查了双曲线的离心率，属中档题.二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分.10.若向量，向量，且，则_____，_____.【答案】(1).1(2).-2【解析】【分析】由题意可得，再求解即可.-15-【详解】解：由向量，向量，且，则，解得：，故答案为：1，-2.【点睛】本题考查了空间向量共线的

7、坐标运算，属基础题.11.若双曲线上一点到左焦点的距离为4，则点到右焦点的距离是.【答案】10【解析】试题分析：由双曲线方程可知，由定义得考点：双曲线定义点评：双曲线上点到两焦点距离之差的绝对值等于12.若方程表示焦点在轴的椭圆，则实数的取值范围是_____.【答案】【解析】【分析】由椭圆的几何性质可得，再解不等式组即可得解.【详解】解：由方程表示焦点在轴的椭圆，则，解得：，即，故答案为：.【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，属基础题.-15-13.在空间直角坐标系中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为______.

8、【答案】【解析】【分析】先求出向量与所成角的余弦值，再求异面直线与所成角的余弦值即可.【详解】解：由，，，则,,则向量与所成角的余弦值为,则异面直线与所成角的余弦值为,故答案为：.【点睛】本题考查了空间向量坐标运算，重点考查了空间向量的应用，属基础题.14.已知过点M（1，0）的直线AB与抛物线y2=2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为